Trigonometria Exemplos

$\cos (- \frac{π}{4} - 2000 π)$

Etapa 1

Para escrever $- 2000 π$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$\cos (- \frac{π}{4} - 2000 π \cdot \frac{4}{4})$

Etapa 2

Combine frações.

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Etapa 2.1

Combine $- 2000 π$ e $\frac{4}{4}$ .

$\cos (- \frac{π}{4} + \frac{- 2000 π \cdot 4}{4})$

Etapa 2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\cos (\frac{- π - 2000 π \cdot 4}{4})$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.1

Multiplique $4$ por $- 2000$ .

$\cos (\frac{- π - 8000 π}{4})$

Etapa 3.2

Subtraia $8000 π$ de $- π$ .

$\cos (\frac{- 8001 π}{4})$

Etapa 4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\cos (- \frac{8001 π}{4})$

Etapa 5

Some as rotações completas de $2 π$ até que o ângulo fique maior do que ou igual a $0$ e menor do que $2 π$ .

$\cos (\frac{7 π}{4})$

Etapa 6

Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante.

$\cos (\frac{π}{4})$

Etapa 7

O valor exato de $\cos (\frac{π}{4})$ é $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

Forma decimal:

$0.70710678 \dots$