Trigonometria Exemplos

$\sec (45 °)$

Etapa 1

Find the value using the definition of secant.

$\sec (45 °) = \frac{hipotenusa}{adjacente}$

Etapa 2

Substitua os valores na definição.

$\sec (45 °) = \frac{1}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$

Etapa 3

Simplifique o resultado.

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Etapa 3.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$1 \frac{2}{\sqrt{2}}$

Etapa 3.2

Multiplique $\frac{2}{\sqrt{2}}$ por $1$ .

$\frac{2}{\sqrt{2}}$

Etapa 3.3

Multiplique $\frac{2}{\sqrt{2}}$ por $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Etapa 3.4

Combine e simplifique o denominador.

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Etapa 3.4.1

Multiplique $\frac{2}{\sqrt{2}}$ por $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Etapa 3.4.2

Eleve $\sqrt{2}$ à potência de $1$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Etapa 3.4.3

Eleve $\sqrt{2}$ à potência de $1$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Etapa 3.4.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Etapa 3.4.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Etapa 3.4.6

Reescreva ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

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Etapa 3.4.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 3.4.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 3.4.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 3.4.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 3.4.6.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 3.4.6.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{2 \sqrt{2}}{2^{1}}$

Etapa 3.4.6.5

Avalie o expoente.

$\frac{2 \sqrt{2}}{2}$

Etapa 3.5

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 3.5.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \sqrt{2}}{2}$

Etapa 3.5.2

Divida $\sqrt{2}$ por $1$ .

$\sqrt{2}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\sqrt{2}$

Forma decimal:

$1.41421356 \dots$

Etapa 5