Trigonometria Exemplos

$\sqrt{100} - \sqrt{- 175} + \sqrt{25} - \sqrt{- 252}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Reescreva $100$ como $10^{2}$ .

$\sqrt{10^{2}} - \sqrt{- 175} + \sqrt{25} - \sqrt{- 252}$

Etapa 1.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$10 - \sqrt{- 175} + \sqrt{25} - \sqrt{- 252}$

Etapa 1.3

Reescreva $- 175$ como $- 1 (175)$ .

$10 - \sqrt{- 1 (175)} + \sqrt{25} - \sqrt{- 252}$

Etapa 1.4

Reescreva $\sqrt{- 1 (175)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{175}$ .

$10 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{175}) + \sqrt{25} - \sqrt{- 252}$

Etapa 1.5

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$10 - (i \cdot \sqrt{175}) + \sqrt{25} - \sqrt{- 252}$

Etapa 1.6

Reescreva $175$ como $5^{2} \cdot 7$ .

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Etapa 1.6.1

Fatore $25$ de $175$ .

$10 - (i \cdot \sqrt{25 (7)}) + \sqrt{25} - \sqrt{- 252}$

Etapa 1.6.2

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$10 - (i \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 7}) + \sqrt{25} - \sqrt{- 252}$

Etapa 1.7

Elimine os termos abaixo do radical.

$10 - (i \cdot (5 \sqrt{7})) + \sqrt{25} - \sqrt{- 252}$

Etapa 1.8

Mova $5$ para a esquerda de $i$ .

$10 - (5 \cdot i \sqrt{7}) + \sqrt{25} - \sqrt{- 252}$

Etapa 1.9

Multiplique $5$ por $- 1$ .

$10 - 5 (i \sqrt{7}) + \sqrt{25} - \sqrt{- 252}$

Etapa 1.10

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$10 - 5 i \sqrt{7} + \sqrt{5^{2}} - \sqrt{- 252}$

Etapa 1.11

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$10 - 5 i \sqrt{7} + 5 - \sqrt{- 252}$

Etapa 1.12

Reescreva $- 252$ como $- 1 (252)$ .

$10 - 5 i \sqrt{7} + 5 - \sqrt{- 1 (252)}$

Etapa 1.13

Reescreva $\sqrt{- 1 (252)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{252}$ .

$10 - 5 i \sqrt{7} + 5 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{252})$

Etapa 1.14

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$10 - 5 i \sqrt{7} + 5 - (i \cdot \sqrt{252})$

Etapa 1.15

Reescreva $252$ como $6^{2} \cdot 7$ .

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Etapa 1.15.1

Fatore $36$ de $252$ .

$10 - 5 i \sqrt{7} + 5 - (i \cdot \sqrt{36 (7)})$

Etapa 1.15.2

Reescreva $36$ como $6^{2}$ .

$10 - 5 i \sqrt{7} + 5 - (i \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 7})$

Etapa 1.16

Elimine os termos abaixo do radical.

$10 - 5 i \sqrt{7} + 5 - (i \cdot (6 \sqrt{7}))$

Etapa 1.17

Mova $6$ para a esquerda de $i$ .

$10 - 5 i \sqrt{7} + 5 - (6 \cdot i \sqrt{7})$

Etapa 1.18

Multiplique $6$ por $- 1$ .

$10 - 5 i \sqrt{7} + 5 - 6 i \sqrt{7}$

Etapa 2

Simplifique somando os termos.

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Etapa 2.1

Some $10$ e $5$ .

$- 5 i \sqrt{7} + 15 - 6 i \sqrt{7}$

Etapa 2.2

Subtraia $6 i \sqrt{7}$ de $- 5 i \sqrt{7}$ .

$- 11 i \sqrt{7} + 15$

Etapa 2.3

Reordene $- 11 i \sqrt{7}$ e $15$ .

$15 - 11 i \sqrt{7}$