Trigonometria Exemplos

$(- \frac{3}{5}) (\frac{7}{8}) - \frac{4}{5} \cdot \frac{\sqrt{15}}{8}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Multiplique $(- \frac{3}{5}) (\frac{7}{8})$ .

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Etapa 1.1.1

Multiplique $\frac{7}{8}$ por $\frac{3}{5}$ .

$- \frac{7 \cdot 3}{8 \cdot 5} - \frac{4}{5} \cdot \frac{\sqrt{15}}{8}$

Etapa 1.1.2

Multiplique $7$ por $3$ .

$- \frac{21}{8 \cdot 5} - \frac{4}{5} \cdot \frac{\sqrt{15}}{8}$

Etapa 1.1.3

Multiplique $8$ por $5$ .

$- \frac{21}{40} - \frac{4}{5} \cdot \frac{\sqrt{15}}{8}$

Etapa 1.2

Cancele o fator comum de $4$ .

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Etapa 1.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{4}{5}$ para o numerador.

$- \frac{21}{40} + \frac{- 4}{5} \cdot \frac{\sqrt{15}}{8}$

Etapa 1.2.2

Fatore $4$ de $- 4$ .

$- \frac{21}{40} + \frac{4 (- 1)}{5} \cdot \frac{\sqrt{15}}{8}$

Etapa 1.2.3

Fatore $4$ de $8$ .

$- \frac{21}{40} + \frac{4 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{\sqrt{15}}{4 \cdot 2}$

Etapa 1.2.4

Cancele o fator comum.

$- \frac{21}{40} + \frac{4 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{\sqrt{15}}{4 \cdot 2}$

Etapa 1.2.5

Reescreva a expressão.

$- \frac{21}{40} + \frac{- 1}{5} \cdot \frac{\sqrt{15}}{2}$

Etapa 1.3

Multiplique $\frac{- 1}{5}$ por $\frac{\sqrt{15}}{2}$ .

$- \frac{21}{40} + \frac{- \sqrt{15}}{5 \cdot 2}$

Etapa 1.4

Multiplique $5$ por $2$ .

$- \frac{21}{40} + \frac{- \sqrt{15}}{10}$

Etapa 1.5

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{21}{40} - \frac{\sqrt{15}}{10}$

Etapa 2

Para escrever $- \frac{\sqrt{15}}{10}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{21}{40} - \frac{\sqrt{15}}{10} \cdot \frac{4}{4}$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $40$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.1

Multiplique $\frac{\sqrt{15}}{10}$ por $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{21}{40} - \frac{\sqrt{15} \cdot 4}{10 \cdot 4}$

Etapa 3.2

Multiplique $10$ por $4$ .

$- \frac{21}{40} - \frac{\sqrt{15} \cdot 4}{40}$

Etapa 4

Simplifique a expressão.

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Etapa 4.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 21 - \sqrt{15} \cdot 4}{40}$

Etapa 4.2

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$\frac{- 21 - 4 \sqrt{15}}{40}$

Etapa 5

Reescreva $- 21$ como $- 1 (21)$ .

$\frac{- 1 (21) - 4 \sqrt{15}}{40}$

Etapa 6

Fatore $- 1$ de $- 4 \sqrt{15}$ .

$\frac{- 1 (21) - (4 \sqrt{15})}{40}$

Etapa 7

Fatore $- 1$ de $- 1 (21) - (4 \sqrt{15})$ .

$\frac{- 1 (21 + 4 \sqrt{15})}{40}$

Etapa 8

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{21 + 4 \sqrt{15}}{40}$

Etapa 9

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$- \frac{21 + 4 \sqrt{15}}{40}$

Forma decimal:

$- 0.91229833 \dots$