Trigonometria Exemplos

${(\frac{5}{13})}^{2} - {(- \frac{12}{13})}^{2}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Aplique a regra do produto a $\frac{5}{13}$ .

$\frac{5^{2}}{13^{2}} - {(- \frac{12}{13})}^{2}$

Etapa 1.2

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$\frac{25}{13^{2}} - {(- \frac{12}{13})}^{2}$

Etapa 1.3

Eleve $13$ à potência de $2$ .

$\frac{25}{169} - {(- \frac{12}{13})}^{2}$

Etapa 1.4

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 1.4.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{12}{13}$ .

$\frac{25}{169} - ({(- 1)}^{2} {(\frac{12}{13})}^{2})$

Etapa 1.4.2

Aplique a regra do produto a $\frac{12}{13}$ .

$\frac{25}{169} - ({(- 1)}^{2} \frac{12^{2}}{13^{2}})$

Etapa 1.5

Multiplique $- 1$ por ${(- 1)}^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 1.5.1

Mova ${(- 1)}^{2}$ .

$\frac{25}{169} + {(- 1)}^{2} \cdot - 1 \frac{12^{2}}{13^{2}}$

Etapa 1.5.2

Multiplique ${(- 1)}^{2}$ por $- 1$ .

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Etapa 1.5.2.1

Eleve $- 1$ à potência de $1$ .

$\frac{25}{169} + {(- 1)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{12^{2}}{13^{2}}$

Etapa 1.5.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{25}{169} + {(- 1)}^{2 + 1} \frac{12^{2}}{13^{2}}$

Etapa 1.5.3

Some $2$ e $1$ .

$\frac{25}{169} + {(- 1)}^{3} \frac{12^{2}}{13^{2}}$

Etapa 1.6

Eleve $- 1$ à potência de $3$ .

$\frac{25}{169} - \frac{12^{2}}{13^{2}}$

Etapa 1.7

Eleve $12$ à potência de $2$ .

$\frac{25}{169} - \frac{144}{13^{2}}$

Etapa 1.8

Eleve $13$ à potência de $2$ .

$\frac{25}{169} - \frac{144}{169}$

Etapa 2

Combine frações.

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Etapa 2.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{25 - 144}{169}$

Etapa 2.2

Simplifique a expressão.

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Etapa 2.2.1

Subtraia $144$ de $25$ .

$\frac{- 119}{169}$

Etapa 2.2.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{119}{169}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$- \frac{119}{169}$

Forma decimal:

$- 0.70414201 \dots$