Trigonometria Exemplos

$x \tan (32.333) - \tan (28.833) = 200 \tan (23.833)$

Etapa 1

Some $\tan (28.833)$ aos dois lados da equação.

$x \tan (32.333) = 200 \tan (23.833) + \tan (28.833)$

Etapa 2

Divida cada termo em $x \tan (32.333) = 200 \tan (23.833) + \tan (28.833)$ por $\tan (32.333)$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Divida cada termo em $x \tan (32.333) = 200 \tan (23.833) + \tan (28.833)$ por $\tan (32.333)$ .

$\frac{x \tan (32.333)}{\tan (32.333)} = \frac{200 \tan (23.833)}{\tan (32.333)} + \frac{\tan (28.833)}{\tan (32.333)}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $\tan (32.333)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x \tan (32.333)}{\tan (32.333)} = \frac{200 \tan (23.833)}{\tan (32.333)} + \frac{\tan (28.833)}{\tan (32.333)}$

Etapa 2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{200 \tan (23.833)}{\tan (32.333)} + \frac{\tan (28.833)}{\tan (32.333)}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1

Separe as frações.

$x = \frac{200}{1} \cdot \frac{\tan (23.833)}{\tan (32.333)} + \frac{\tan (28.833)}{\tan (32.333)}$

Etapa 2.3.1.2

Reescreva $\tan (32.333)$ em termos de senos e cossenos.

$x = \frac{200}{1} \cdot \frac{\tan (23.833)}{\frac{\sin (32.333)}{\cos (32.333)}} + \frac{\tan (28.833)}{\tan (32.333)}$

Etapa 2.3.1.3

Reescreva $\tan (23.833)$ em termos de senos e cossenos.

$x = \frac{200}{1} \cdot \frac{\frac{\sin (23.833)}{\cos (23.833)}}{\frac{\sin (32.333)}{\cos (32.333)}} + \frac{\tan (28.833)}{\tan (32.333)}$

Etapa 2.3.1.4

Multiplique pelo inverso da fração para dividir por $\frac{\sin (32.333)}{\cos (32.333)}$ .

$x = \frac{200}{1} (\frac{\sin (23.833)}{\cos (23.833)} \cdot \frac{\cos (32.333)}{\sin (32.333)}) + \frac{\tan (28.833)}{\tan (32.333)}$

Etapa 2.3.1.5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.5.1

Converta de $\frac{\sin (23.833)}{\cos (23.833)}$ em $\tan (23.833)$ .

$x = \frac{200}{1} (\tan (23.833) \frac{\cos (32.333)}{\sin (32.333)}) + \frac{\tan (28.833)}{\tan (32.333)}$

Etapa 2.3.1.5.2

Converta de $\frac{\cos (32.333)}{\sin (32.333)}$ em $\cot (32.333)$ .

$x = \frac{200}{1} (\tan (23.833) \cot (32.333)) + \frac{\tan (28.833)}{\tan (32.333)}$

Etapa 2.3.1.6

Divida $200$ por $1$ .

$x = 200 (\tan (23.833) \cot (32.333)) + \frac{\tan (28.833)}{\tan (32.333)}$

Etapa 2.3.1.7

Reescreva $\tan (32.333)$ em termos de senos e cossenos.

$x = 200 \tan (23.833) \cot (32.333) + \frac{\tan (28.833)}{\frac{\sin (32.333)}{\cos (32.333)}}$

Etapa 2.3.1.8

Reescreva $\tan (28.833)$ em termos de senos e cossenos.

$x = 200 \tan (23.833) \cot (32.333) + \frac{\frac{\sin (28.833)}{\cos (28.833)}}{\frac{\sin (32.333)}{\cos (32.333)}}$

Etapa 2.3.1.9

Multiplique pelo inverso da fração para dividir por $\frac{\sin (32.333)}{\cos (32.333)}$ .

$x = 200 \tan (23.833) \cot (32.333) + \frac{\sin (28.833)}{\cos (28.833)} \cdot \frac{\cos (32.333)}{\sin (32.333)}$

Etapa 2.3.1.10

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.10.1

Converta de $\frac{\sin (28.833)}{\cos (28.833)}$ em $\tan (28.833)$ .

$x = 200 \tan (23.833) \cot (32.333) + \tan (28.833) \frac{\cos (32.333)}{\sin (32.333)}$

Etapa 2.3.1.10.2

Converta de $\frac{\cos (32.333)}{\sin (32.333)}$ em $\cot (32.333)$ .

$x = 200 \tan (23.833) \cot (32.333) + \tan (28.833) \cot (32.333)$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = 200 \tan (23.833) \cot (32.333) + \tan (28.833) \cot (32.333)$

Forma decimal:

$x = 140.44460092 \dots$