Trigonometria Exemplos

$y = \frac{1}{2} \cdot \sin (x - \frac{π}{4})$

Etapa 1

Reescreva a equação como $\frac{1}{2} \cdot \sin (x - \frac{π}{4}) = y$ .

$\frac{1}{2} \cdot \sin (x - \frac{π}{4}) = y$

Etapa 2

Multiplique os dois lados da equação por $2$ .

$2 (\frac{1}{2} \sin (x - \frac{π}{4})) = 2 y$

Etapa 3

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.1

Simplifique $2 (\frac{1}{2} \sin (x - \frac{π}{4}))$ .

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Etapa 3.1.1

Combine $\frac{1}{2}$ e $\sin (x - \frac{π}{4})$ .

$2 \frac{\sin (x - \frac{π}{4})}{2} = 2 y$

Etapa 3.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 3.1.2.1

Cancele o fator comum.

$2 \frac{\sin (x - \frac{π}{4})}{2} = 2 y$

Etapa 3.1.2.2

Reescreva a expressão.

$\sin (x - \frac{π}{4}) = 2 y$

Etapa 4

Obtenha o seno inverso dos dois lados da equação para extrair $x$ de dentro do seno.

$x - \frac{π}{4} = \arcsin (2 y)$

Etapa 5

Some $\frac{π}{4}$ aos dois lados da equação.

$x = \arcsin (2 y) + \frac{π}{4}$