Trigonometria Exemplos

$y = \frac{5}{2} \cdot \cos (x + \frac{2 π}{3})$

Etapa 1

Reescreva a equação como $\frac{5}{2} \cdot \cos (x + \frac{2 π}{3}) = y$ .

$\frac{5}{2} \cdot \cos (x + \frac{2 π}{3}) = y$

Etapa 2

Multiplique os dois lados da equação por $\frac{2}{5}$ .

$\frac{2}{5} (\frac{5}{2} \cos (x + \frac{2 π}{3})) = \frac{2}{5} y$

Etapa 3

Simplifique os dois lados da equação.

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Etapa 3.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.1.1

Simplifique $\frac{2}{5} (\frac{5}{2} \cos (x + \frac{2 π}{3}))$ .

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Etapa 3.1.1.1

Combine $\frac{5}{2}$ e $\cos (x + \frac{2 π}{3})$ .

$\frac{2}{5} \cdot \frac{5 \cos (x + \frac{2 π}{3})}{2} = \frac{2}{5} y$

Etapa 3.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 3.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2}{5} \cdot \frac{5 \cos (x + \frac{2 π}{3})}{2} = \frac{2}{5} y$

Etapa 3.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{5} (5 \cos (x + \frac{2 π}{3})) = \frac{2}{5} y$

Etapa 3.1.1.3

Cancele o fator comum de $5$ .

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Etapa 3.1.1.3.1

Fatore $5$ de $5 \cos (x + \frac{2 π}{3})$ .

$\frac{1}{5} (5 \cos (x + \frac{2 π}{3})) = \frac{2}{5} y$

Etapa 3.1.1.3.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{5} (5 \cos (x + \frac{2 π}{3})) = \frac{2}{5} y$

Etapa 3.1.1.3.3

Reescreva a expressão.

$\cos (x + \frac{2 π}{3}) = \frac{2}{5} y$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.2.1

Combine $\frac{2}{5}$ e $y$ .

$\cos (x + \frac{2 π}{3}) = \frac{2 y}{5}$

Etapa 4

Obtenha o cosseno inverso dos dois lados da equação para extrair $x$ de dentro do cosseno.

$x + \frac{2 π}{3} = \arccos (\frac{2 y}{5})$

Etapa 5

Subtraia $\frac{2 π}{3}$ dos dois lados da equação.

$x = \arccos (\frac{2 y}{5}) - \frac{2 π}{3}$