Trigonometria Exemplos

$y = \sin (\frac{x}{3} - \frac{π}{3}) + 2$

Etapa 1

Reescreva a equação como $\sin (\frac{x}{3} - \frac{π}{3}) + 2 = y$ .

$\sin (\frac{x}{3} - \frac{π}{3}) + 2 = y$

Etapa 2

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

$\sin (\frac{x}{3} - \frac{π}{3}) = y - 2$

Etapa 3

Obtenha o seno inverso dos dois lados da equação para extrair $x$ de dentro do seno.

$\frac{x}{3} - \frac{π}{3} = \arcsin (y - 2)$

Etapa 4

Some $\frac{π}{3}$ aos dois lados da equação.

$\frac{x}{3} = \arcsin (y - 2) + \frac{π}{3}$

Etapa 5

Multiplique os dois lados da equação por $3$ .

$3 \frac{x}{3} = 3 (\arcsin (y - 2) + \frac{π}{3})$

Etapa 6

Simplifique os dois lados da equação.

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Etapa 6.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 6.1.1

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 6.1.1.1

Cancele o fator comum.

$3 \frac{x}{3} = 3 (\arcsin (y - 2) + \frac{π}{3})$

Etapa 6.1.1.2

Reescreva a expressão.

$x = 3 (\arcsin (y - 2) + \frac{π}{3})$

Etapa 6.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 6.2.1

Simplifique $3 (\arcsin (y - 2) + \frac{π}{3})$ .

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Etapa 6.2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x = 3 \arcsin (y - 2) + 3 \frac{π}{3}$

Etapa 6.2.1.2

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 6.2.1.2.1

Cancele o fator comum.

$x = 3 \arcsin (y - 2) + 3 \frac{π}{3}$

Etapa 6.2.1.2.2

Reescreva a expressão.

$x = 3 \arcsin (y - 2) + π$

Etapa 7

Some $\frac{π}{3}$ aos dois lados da equação.

$\frac{x}{3} = \arcsin (y - 2) + \frac{π}{3}$

Etapa 8

Multiplique os dois lados da equação por $3$ .

$3 \frac{x}{3} = 3 (\arcsin (y - 2) + \frac{π}{3})$

Etapa 9

Simplifique os dois lados da equação.

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Etapa 9.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 9.1.1

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 9.1.1.1

Cancele o fator comum.

$3 \frac{x}{3} = 3 (\arcsin (y - 2) + \frac{π}{3})$

Etapa 9.1.1.2

Reescreva a expressão.

$x = 3 (\arcsin (y - 2) + \frac{π}{3})$

Etapa 9.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 9.2.1

Simplifique $3 (\arcsin (y - 2) + \frac{π}{3})$ .

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Etapa 9.2.1.1

Para escrever $\arcsin (y - 2)$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$x = 3 (\arcsin (y - 2) \cdot \frac{3}{3} + \frac{π}{3})$

Etapa 9.2.1.2

Simplifique os termos.

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Etapa 9.2.1.2.1

Combine $\arcsin (y - 2)$ e $\frac{3}{3}$ .

$x = 3 (\frac{\arcsin (y - 2) \cdot 3}{3} + \frac{π}{3})$

Etapa 9.2.1.2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = 3 \frac{\arcsin (y - 2) \cdot 3 + π}{3}$

Etapa 9.2.1.2.3

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 9.2.1.2.3.1

Cancele o fator comum.

$x = 3 \frac{\arcsin (y - 2) \cdot 3 + π}{3}$

Etapa 9.2.1.2.3.2

Reescreva a expressão.

$x = \arcsin (y - 2) \cdot 3 + π$

Etapa 9.2.1.3

Mova $3$ para a esquerda de $\arcsin (y - 2)$ .

$x = 3 \arcsin (y - 2) + π$