Trigonometria Exemplos

$y = 3 \sin (2 x - \frac{π}{2})$

Etapa 1

Reescreva a equação como $3 \sin (2 x - \frac{π}{2}) = y$ .

$3 \sin (2 x - \frac{π}{2}) = y$

Etapa 2

Divida cada termo em $3 \sin (2 x - \frac{π}{2}) = y$ por $3$ e simplifique.

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Etapa 2.1

Divida cada termo em $3 \sin (2 x - \frac{π}{2}) = y$ por $3$ .

$\frac{3 \sin (2 x - \frac{π}{2})}{3} = \frac{y}{3}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 \sin (2 x - \frac{π}{2})}{3} = \frac{y}{3}$

Etapa 2.2.1.2

Divida $\sin (2 x - \frac{π}{2})$ por $1$ .

$\sin (2 x - \frac{π}{2}) = \frac{y}{3}$

Etapa 3

Obtenha o seno inverso dos dois lados da equação para extrair $x$ de dentro do seno.

$2 x - \frac{π}{2} = \arcsin (\frac{y}{3})$

Etapa 4

Some $\frac{π}{2}$ aos dois lados da equação.

$2 x = \arcsin (\frac{y}{3}) + \frac{π}{2}$

Etapa 5

Divida cada termo em $2 x = \arcsin (\frac{y}{3}) + \frac{π}{2}$ por $2$ e simplifique.

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Etapa 5.1

Divida cada termo em $2 x = \arcsin (\frac{y}{3}) + \frac{π}{2}$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{\arcsin (\frac{y}{3})}{2} + \frac{\frac{π}{2}}{2}$

Etapa 5.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 5.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 5.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{2} = \frac{\arcsin (\frac{y}{3})}{2} + \frac{\frac{π}{2}}{2}$

Etapa 5.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{\arcsin (\frac{y}{3})}{2} + \frac{\frac{π}{2}}{2}$

Etapa 5.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 5.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 5.3.1.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$x = \frac{\arcsin (\frac{y}{3})}{2} + \frac{π}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Etapa 5.3.1.2

Multiplique $\frac{π}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Etapa 5.3.1.2.1

Multiplique $\frac{π}{2}$ por $\frac{1}{2}$ .

$x = \frac{\arcsin (\frac{y}{3})}{2} + \frac{π}{2 \cdot 2}$

Etapa 5.3.1.2.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$x = \frac{\arcsin (\frac{y}{3})}{2} + \frac{π}{4}$