Trigonometria Exemplos

$\log (y) - \log (2 - y) = 0$

Etapa 1

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{y}{2 - y}) = 0$

Etapa 2

Reescreva $\log (\frac{y}{2 - y}) = 0$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se $x$ e $b$ forem números reais positivos e $b$ $\neq$ $1$ , então $\log_{b} (x) = y$ será equivalente a $b^{y} = x$ .

$10^{0} = \frac{y}{2 - y}$

Etapa 3

Multiplique usando a regra de três para remover a fração.

$y = 10^{0} (2 - y)$

Etapa 4

Simplifique $10^{0} (2 - y)$ .

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Etapa 4.1

Qualquer coisa elevada a $0$ é $1$ .

$y = 1 (2 - y)$

Etapa 4.2

Multiplique $2 - y$ por $1$ .

$y = 2 - y$

Etapa 5

Mova todos os termos que contêm $y$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 5.1

Some $y$ aos dois lados da equação.

$y + y = 2$

Etapa 5.2

Some $y$ e $y$ .

$2 y = 2$

Etapa 6

Divida cada termo em $2 y = 2$ por $2$ e simplifique.

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Etapa 6.1

Divida cada termo em $2 y = 2$ por $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{2}{2}$

Etapa 6.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 6.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 6.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 y}{2} = \frac{2}{2}$

Etapa 6.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{2}{2}$

Etapa 6.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 6.3.1

Divida $2$ por $2$ .

$y = 1$