Trigonometria Exemplos

$\log_{3} (y) + \log_{3} (3) = 3$

Etapa 1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{3} (y \cdot 3) = 3$

Etapa 1.2

Mova $3$ para a esquerda de $y$ .

$\log_{3} (3 y) = 3$

Etapa 2

Reescreva $\log_{3} (3 y) = 3$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se $x$ e $b$ forem números reais positivos e $b \neq 1$ , então, $\log_{b} (x) = y$ será equivalente a $b^{y} = x$ .

$3^{3} = 3 y$

Etapa 3

Resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva a equação como $3 y = 3^{3}$ .

$3 y = 3^{3}$

Etapa 3.2

Divida cada termo em $3 y = 3^{3}$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Divida cada termo em $3 y = 3^{3}$ por $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{3^{3}}{3}$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 y}{3} = \frac{3^{3}}{3}$

Etapa 3.2.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{3^{3}}{3}$

Etapa 3.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1

Cancele o fator comum de $3^{3}$ e $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1.1

Fatore $3$ de $3^{3}$ .

$y = \frac{3 \cdot 3^{2}}{3}$

Etapa 3.2.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1.2.1

Fatore $3$ de $3$ .

$y = \frac{3 \cdot 3^{2}}{3 (1)}$

Etapa 3.2.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$y = \frac{3 \cdot 3^{2}}{3 \cdot 1}$

Etapa 3.2.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{3^{2}}{1}$

Etapa 3.2.3.1.2.4

Divida $3^{2}$ por $1$ .

$y = 3^{2}$

Etapa 3.2.3.2

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$y = 9$