Trigonometria Exemplos

$32 + 5 y i = 16 x - 40 i$

Etapa 1

Subtraia $32$ dos dois lados da equação.

$5 y i = 16 x - 40 i - 32$

Etapa 2

Divida cada termo em $5 y i = 16 x - 40 i - 32$ por $5 i$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Divida cada termo em $5 y i = 16 x - 40 i - 32$ por $5 i$ .

$\frac{5 y i}{5 i} = \frac{16 x}{5 i} + \frac{- 40 i}{5 i} + \frac{- 32}{5 i}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 y i}{5 i} = \frac{16 x}{5 i} + \frac{- 40 i}{5 i} + \frac{- 32}{5 i}$

Etapa 2.2.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{y i}{i} = \frac{16 x}{5 i} + \frac{- 40 i}{5 i} + \frac{- 32}{5 i}$

Etapa 2.2.2

Cancele o fator comum de $i$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{y i}{i} = \frac{16 x}{5 i} + \frac{- 40 i}{5 i} + \frac{- 32}{5 i}$

Etapa 2.2.2.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{16 x}{5 i} + \frac{- 40 i}{5 i} + \frac{- 32}{5 i}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1

Multiplique o numerador e o denominador de $\frac{16 x}{5 i}$ pelo conjugado de $5 i$ para tornar o denominador real.

$y = \frac{16 x}{5 i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{- 40 i}{5 i} + \frac{- 32}{5 i}$

Etapa 2.3.1.2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.2.1

Combine.

$y = \frac{16 x i}{5 i i} + \frac{- 40 i}{5 i} + \frac{- 32}{5 i}$

Etapa 2.3.1.2.2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.2.2.1

Adicione parênteses.

$y = \frac{16 x i}{5 (i i)} + \frac{- 40 i}{5 i} + \frac{- 32}{5 i}$

Etapa 2.3.1.2.2.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$y = \frac{16 x i}{5 (i^{1} i)} + \frac{- 40 i}{5 i} + \frac{- 32}{5 i}$

Etapa 2.3.1.2.2.3

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$y = \frac{16 x i}{5 (i^{1} i^{1})} + \frac{- 40 i}{5 i} + \frac{- 32}{5 i}$

Etapa 2.3.1.2.2.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y = \frac{16 x i}{5 i^{1 + 1}} + \frac{- 40 i}{5 i} + \frac{- 32}{5 i}$

Etapa 2.3.1.2.2.5

Some $1$ e $1$ .

$y = \frac{16 x i}{5 i^{2}} + \frac{- 40 i}{5 i} + \frac{- 32}{5 i}$

Etapa 2.3.1.2.2.6

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$y = \frac{16 x i}{5 \cdot - 1} + \frac{- 40 i}{5 i} + \frac{- 32}{5 i}$

Etapa 2.3.1.3

Multiplique $5$ por $- 1$ .

$y = \frac{16 x i}{- 5} + \frac{- 40 i}{5 i} + \frac{- 32}{5 i}$

Etapa 2.3.1.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{16 x i}{5} + \frac{- 40 i}{5 i} + \frac{- 32}{5 i}$

Etapa 2.3.1.5

Cancele o fator comum de $- 40$ e $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.5.1

Fatore $5$ de $- 40 i$ .

$y = - \frac{16 x i}{5} + \frac{5 (- 8 i)}{5 i} + \frac{- 32}{5 i}$

Etapa 2.3.1.5.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.5.2.1

Fatore $5$ de $5 i$ .

$y = - \frac{16 x i}{5} + \frac{5 (- 8 i)}{5 (i)} + \frac{- 32}{5 i}$

Etapa 2.3.1.5.2.2

Cancele o fator comum.

$y = - \frac{16 x i}{5} + \frac{5 (- 8 i)}{5 i} + \frac{- 32}{5 i}$

Etapa 2.3.1.5.2.3

Reescreva a expressão.

$y = - \frac{16 x i}{5} + \frac{- 8 i}{i} + \frac{- 32}{5 i}$

Etapa 2.3.1.6

Cancele o fator comum de $i$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.6.1

Cancele o fator comum.

$y = - \frac{16 x i}{5} + \frac{- 8 i}{i} + \frac{- 32}{5 i}$

Etapa 2.3.1.6.2

Divida $- 8$ por $1$ .

$y = - \frac{16 x i}{5} - 8 + \frac{- 32}{5 i}$

Etapa 2.3.1.7

Multiplique o numerador e o denominador de $\frac{- 32}{5 i}$ pelo conjugado de $5 i$ para tornar o denominador real.

$y = - \frac{16 x i}{5} - 8 + \frac{- 32}{5 i} \cdot \frac{i}{i}$

Etapa 2.3.1.8

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.8.1

Combine.

$y = - \frac{16 x i}{5} - 8 + \frac{- 32 i}{5 i i}$

Etapa 2.3.1.8.2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.8.2.1

Adicione parênteses.

$y = - \frac{16 x i}{5} - 8 + \frac{- 32 i}{5 (i i)}$

Etapa 2.3.1.8.2.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$y = - \frac{16 x i}{5} - 8 + \frac{- 32 i}{5 (i^{1} i)}$

Etapa 2.3.1.8.2.3

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$y = - \frac{16 x i}{5} - 8 + \frac{- 32 i}{5 (i^{1} i^{1})}$

Etapa 2.3.1.8.2.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y = - \frac{16 x i}{5} - 8 + \frac{- 32 i}{5 i^{1 + 1}}$

Etapa 2.3.1.8.2.5

Some $1$ e $1$ .

$y = - \frac{16 x i}{5} - 8 + \frac{- 32 i}{5 i^{2}}$

Etapa 2.3.1.8.2.6

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$y = - \frac{16 x i}{5} - 8 + \frac{- 32 i}{5 \cdot - 1}$

Etapa 2.3.1.9

Multiplique $5$ por $- 1$ .

$y = - \frac{16 x i}{5} - 8 + \frac{- 32 i}{- 5}$

Etapa 2.3.1.10

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$y = - \frac{16 x i}{5} - 8 + \frac{32 i}{5}$