Trigonometria Exemplos

$30 + 44 i = 6 + 5 i z$

Etapa 1

Reescreva a equação como $6 + 5 i z = 30 + 44 i$ .

$6 + 5 i z = 30 + 44 i$

Etapa 2

Mova todos os termos que não contêm $z$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $6$ dos dois lados da equação.

$5 i z = 30 + 44 i - 6$

Etapa 2.2

Subtraia $6$ de $30$ .

$5 i z = 24 + 44 i$

Etapa 3

Divida cada termo em $5 i z = 24 + 44 i$ por $5 i$ e simplifique.

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Etapa 3.1

Divida cada termo em $5 i z = 24 + 44 i$ por $5 i$ .

$\frac{5 i z}{5 i} = \frac{24}{5 i} + \frac{44 i}{5 i}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

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Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 i z}{5 i} = \frac{24}{5 i} + \frac{44 i}{5 i}$

Etapa 3.2.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{i z}{i} = \frac{24}{5 i} + \frac{44 i}{5 i}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum de $i$ .

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Etapa 3.2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{i z}{i} = \frac{24}{5 i} + \frac{44 i}{5 i}$

Etapa 3.2.2.2

Divida $z$ por $1$ .

$z = \frac{24}{5 i} + \frac{44 i}{5 i}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1

Multiplique o numerador e o denominador de $\frac{24}{5 i}$ pelo conjugado de $5 i$ para tornar o denominador real.

$z = \frac{24}{5 i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{44 i}{5 i}$

Etapa 3.3.1.2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.2.1

Combine.

$z = \frac{24 i}{5 i i} + \frac{44 i}{5 i}$

Etapa 3.3.1.2.2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.2.2.1

Adicione parênteses.

$z = \frac{24 i}{5 (i i)} + \frac{44 i}{5 i}$

Etapa 3.3.1.2.2.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$z = \frac{24 i}{5 (i^{1} i)} + \frac{44 i}{5 i}$

Etapa 3.3.1.2.2.3

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$z = \frac{24 i}{5 (i^{1} i^{1})} + \frac{44 i}{5 i}$

Etapa 3.3.1.2.2.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$z = \frac{24 i}{5 i^{1 + 1}} + \frac{44 i}{5 i}$

Etapa 3.3.1.2.2.5

Some $1$ e $1$ .

$z = \frac{24 i}{5 i^{2}} + \frac{44 i}{5 i}$

Etapa 3.3.1.2.2.6

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$z = \frac{24 i}{5 \cdot - 1} + \frac{44 i}{5 i}$

Etapa 3.3.1.3

Multiplique $5$ por $- 1$ .

$z = \frac{24 i}{- 5} + \frac{44 i}{5 i}$

Etapa 3.3.1.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$z = - \frac{24 i}{5} + \frac{44 i}{5 i}$

Etapa 3.3.1.5

Cancele o fator comum de $i$ .

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Etapa 3.3.1.5.1

Cancele o fator comum.

$z = - \frac{24 i}{5} + \frac{44 i}{5 i}$

Etapa 3.3.1.5.2

Reescreva a expressão.

$z = - \frac{24 i}{5} + \frac{44}{5}$

Etapa 3.3.2

Reordene $- \frac{24 i}{5}$ e $\frac{44}{5}$ .

$z = \frac{44}{5} - \frac{24 i}{5}$