Trigonometria Exemplos

$\sin^{2} (5 x) = - \frac{3}{4}$

Etapa 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$\sin (5 x) = \pm \sqrt{- \frac{3}{4}}$

Etapa 2

Simplifique $\pm \sqrt{- \frac{3}{4}}$ .

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Etapa 2.1

Reescreva $- \frac{3}{4}$ como ${(\frac{i}{2})}^{2} \cdot 3$ .

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Etapa 2.1.1

Reescreva $- 1$ como $i^{2}$ .

$\sin (5 x) = \pm \sqrt{i^{2} \frac{3}{4}}$

Etapa 2.1.2

Fatore a potência perfeita $1^{2}$ de $3$ .

$\sin (5 x) = \pm \sqrt{i^{2} \frac{1^{2} \cdot 3}{4}}$

Etapa 2.1.3

Fatore a potência perfeita $2^{2}$ de $4$ .

$\sin (5 x) = \pm \sqrt{i^{2} \frac{1^{2} \cdot 3}{2^{2} \cdot 1}}$

Etapa 2.1.4

Reorganize a fração $\frac{1^{2} \cdot 3}{2^{2} \cdot 1}$ .

$\sin (5 x) = \pm \sqrt{i^{2} ({(\frac{1}{2})}^{2} \cdot 3)}$

Etapa 2.1.5

Reescreva $i^{2} {(\frac{1}{2})}^{2}$ como ${(\frac{i}{2})}^{2}$ .

$\sin (5 x) = \pm \sqrt{{(\frac{i}{2})}^{2} \cdot 3}$

Etapa 2.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\sin (5 x) = \pm \frac{i}{2} \sqrt{3}$

Etapa 2.3

Combine $\frac{i}{2}$ e $\sqrt{3}$ .

$\sin (5 x) = \pm \frac{i \sqrt{3}}{2}$

Etapa 3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 3.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$\sin (5 x) = \frac{i \sqrt{3}}{2}$

Etapa 3.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$\sin (5 x) = - \frac{i \sqrt{3}}{2}$

Etapa 3.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$\sin (5 x) = \frac{i \sqrt{3}}{2}, - \frac{i \sqrt{3}}{2}$

Etapa 4

Estabeleça cada uma das soluções para resolver $x$ .

$\sin (5 x) = \frac{i \sqrt{3}}{2}$

$\sin (5 x) = - \frac{i \sqrt{3}}{2}$

Etapa 5

Resolva $x$ em $\sin (5 x) = \frac{i \sqrt{3}}{2}$ .

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Etapa 5.1

Obtenha o seno inverso dos dois lados da equação para extrair $x$ de dentro do seno.

$5 x = \arcsin (\frac{i \sqrt{3}}{2})$

Etapa 5.2

O seno inverso de $\arcsin (\frac{i \sqrt{3}}{2})$ é indefinido.

Indefinido

Etapa 6

Resolva $x$ em $\sin (5 x) = - \frac{i \sqrt{3}}{2}$ .

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Etapa 6.1

Obtenha o seno inverso dos dois lados da equação para extrair $x$ de dentro do seno.

$5 x = \arcsin (- \frac{i \sqrt{3}}{2})$

Etapa 6.2

O seno inverso de $\arcsin (- \frac{i \sqrt{3}}{2})$ é indefinido.

Indefinido

Etapa 7

Liste todas as soluções.

Nenhuma solução