Trigonometria Exemplos

$\frac{3 x + 5}{6 x - 5} = \frac{x - 5}{2 x + 2}$

Etapa 1

Fatore $2$ de $2 x + 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $2$ de $2 x$ .

$\frac{3 x + 5}{6 x - 5} = \frac{x - 5}{2 (x) + 2}$

Etapa 1.2

Fatore $2$ de $2$ .

$\frac{3 x + 5}{6 x - 5} = \frac{x - 5}{2 (x) + 2 (1)}$

Etapa 1.3

Fatore $2$ de $2 (x) + 2 (1)$ .

$\frac{3 x + 5}{6 x - 5} = \frac{x - 5}{2 (x + 1)}$

Etapa 2

Multiplique o numerador da primeira fração pelo denominador da segunda. Defina-o como igual ao produto do denominador da primeira fração e o numerador da segunda fração.

$(3 x + 5) (2 (x + 1)) = (6 x - 5) (x - 5)$

Etapa 3

Resolva a equação para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique $(3 x + 5) \cdot (2 (x + 1))$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Reescreva.

$0 + 0 + (3 x + 5) \cdot (2 (x + 1)) = (6 x - 5) (x - 5)$

Etapa 3.1.2

Simplifique multiplicando.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$(3 x + 5) \cdot (2 x + 2 \cdot 1) = (6 x - 5) (x - 5)$

Etapa 3.1.2.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$(3 x + 5) \cdot (2 x + 2) = (6 x - 5) (x - 5)$

Etapa 3.1.3

Expanda $(3 x + 5) (2 x + 2)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$3 x (2 x + 2) + 5 (2 x + 2) = (6 x - 5) (x - 5)$

Etapa 3.1.3.2

Aplique a propriedade distributiva.

$3 x (2 x) + 3 x \cdot 2 + 5 (2 x + 2) = (6 x - 5) (x - 5)$

Etapa 3.1.3.3

Aplique a propriedade distributiva.

$3 x (2 x) + 3 x \cdot 2 + 5 (2 x) + 5 \cdot 2 = (6 x - 5) (x - 5)$

Etapa 3.1.4

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.4.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.4.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$3 \cdot 2 x \cdot x + 3 x \cdot 2 + 5 (2 x) + 5 \cdot 2 = (6 x - 5) (x - 5)$

Etapa 3.1.4.1.2

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.4.1.2.1

Mova $x$ .

$3 \cdot 2 (x \cdot x) + 3 x \cdot 2 + 5 (2 x) + 5 \cdot 2 = (6 x - 5) (x - 5)$

Etapa 3.1.4.1.2.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$3 \cdot 2 x^{2} + 3 x \cdot 2 + 5 (2 x) + 5 \cdot 2 = (6 x - 5) (x - 5)$

Etapa 3.1.4.1.3

Multiplique $3$ por $2$ .

$6 x^{2} + 3 x \cdot 2 + 5 (2 x) + 5 \cdot 2 = (6 x - 5) (x - 5)$

Etapa 3.1.4.1.4

Multiplique $2$ por $3$ .

$6 x^{2} + 6 x + 5 (2 x) + 5 \cdot 2 = (6 x - 5) (x - 5)$

Etapa 3.1.4.1.5

Multiplique $2$ por $5$ .

$6 x^{2} + 6 x + 10 x + 5 \cdot 2 = (6 x - 5) (x - 5)$

Etapa 3.1.4.1.6

Multiplique $5$ por $2$ .

$6 x^{2} + 6 x + 10 x + 10 = (6 x - 5) (x - 5)$

Etapa 3.1.4.2

Some $6 x$ e $10 x$ .

$6 x^{2} + 16 x + 10 = (6 x - 5) (x - 5)$

Etapa 3.2

Simplifique $(6 x - 5) (x - 5)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Expanda $(6 x - 5) (x - 5)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$6 x^{2} + 16 x + 10 = 6 x (x - 5) - 5 (x - 5)$

Etapa 3.2.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$6 x^{2} + 16 x + 10 = 6 x \cdot x + 6 x \cdot - 5 - 5 (x - 5)$

Etapa 3.2.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$6 x^{2} + 16 x + 10 = 6 x \cdot x + 6 x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5$

Etapa 3.2.2

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1.1

Mova $x$ .

$6 x^{2} + 16 x + 10 = 6 (x \cdot x) + 6 x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5$

Etapa 3.2.2.1.1.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$6 x^{2} + 16 x + 10 = 6 x^{2} + 6 x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5$

Etapa 3.2.2.1.2

Multiplique $- 5$ por $6$ .

$6 x^{2} + 16 x + 10 = 6 x^{2} - 30 x - 5 x - 5 \cdot - 5$

Etapa 3.2.2.1.3

Multiplique $- 5$ por $- 5$ .

$6 x^{2} + 16 x + 10 = 6 x^{2} - 30 x - 5 x + 25$

Etapa 3.2.2.2

Subtraia $5 x$ de $- 30 x$ .

$6 x^{2} + 16 x + 10 = 6 x^{2} - 35 x + 25$

Etapa 3.3

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Subtraia $6 x^{2}$ dos dois lados da equação.

$6 x^{2} + 16 x + 10 - 6 x^{2} = - 35 x + 25$

Etapa 3.3.2

Some $35 x$ aos dois lados da equação.

$6 x^{2} + 16 x + 10 - 6 x^{2} + 35 x = 25$

Etapa 3.3.3

Combine os termos opostos em $6 x^{2} + 16 x + 10 - 6 x^{2} + 35 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.1

Subtraia $6 x^{2}$ de $6 x^{2}$ .

$16 x + 10 + 0 + 35 x = 25$

Etapa 3.3.3.2

Some $16 x + 10$ e $0$ .

$16 x + 10 + 35 x = 25$

Etapa 3.3.4

Some $16 x$ e $35 x$ .

$51 x + 10 = 25$

Etapa 3.4

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Subtraia $10$ dos dois lados da equação.

$51 x = 25 - 10$

Etapa 3.4.2

Subtraia $10$ de $25$ .

$51 x = 15$

Etapa 3.5

Divida cada termo em $51 x = 15$ por $51$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Divida cada termo em $51 x = 15$ por $51$ .

$\frac{51 x}{51} = \frac{15}{51}$

Etapa 3.5.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.2.1

Cancele o fator comum de $51$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{51 x}{51} = \frac{15}{51}$

Etapa 3.5.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{15}{51}$

Etapa 3.5.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.3.1

Cancele o fator comum de $15$ e $51$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.3.1.1

Fatore $3$ de $15$ .

$x = \frac{3 (5)}{51}$

Etapa 3.5.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.3.1.2.1

Fatore $3$ de $51$ .

$x = \frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 17}$

Etapa 3.5.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 17}$

Etapa 3.5.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{5}{17}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{5}{17}$

Forma decimal:

$x = 0.29411764 \dots$