Trigonometria Exemplos

$3^{x} - 3^{x - 2} = 8$

Etapa 1

Fatore $3^{x}$ a partir da expressão.

$3^{x} (1 - \frac{1}{9})$

Etapa 2

Simplifique a expressão.

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Etapa 2.1

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$3^{x} (\frac{9}{9} - \frac{1}{9}) = 8$

Etapa 2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$3^{x} (\frac{9 - 1}{9}) = 8$

Etapa 2.3

Subtraia $1$ de $9$ .

$3^{x} (\frac{8}{9}) = 8$

Etapa 3

Combine $3^{x}$ e $\frac{8}{9}$ .

$\frac{3^{x} \cdot 8}{9} = 8$

Etapa 4

Mova $8$ para a esquerda de $3^{x}$ .

$\frac{8 \cdot 3^{x}}{9} = 8$

Etapa 5

Multiplique os dois lados da equação por $\frac{9}{8}$ .

$\frac{9}{8} \cdot \frac{8 \cdot 3^{x}}{9} = \frac{9}{8} \cdot 8$

Etapa 6

Simplifique os dois lados da equação.

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Etapa 6.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 6.1.1

Simplifique $\frac{9}{8} \cdot \frac{8 \cdot 3^{x}}{9}$ .

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Etapa 6.1.1.1

Combine.

$\frac{9 (8 \cdot 3^{x})}{8 \cdot 9} = \frac{9}{8} \cdot 8$

Etapa 6.1.1.2

Cancele o fator comum de $9$ .

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Etapa 6.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{9 (8 \cdot 3^{x})}{8 \cdot 9} = \frac{9}{8} \cdot 8$

Etapa 6.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{8 \cdot 3^{x}}{8} = \frac{9}{8} \cdot 8$

Etapa 6.1.1.3

Cancele o fator comum de $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{8 \cdot 3^{x}}{8} = \frac{9}{8} \cdot 8$

Etapa 6.1.1.3.2

Divida $3^{x}$ por $1$ .

$3^{x} = \frac{9}{8} \cdot 8$

Etapa 6.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 6.2.1

Cancele o fator comum de $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1

Cancele o fator comum.

$3^{x} = \frac{9}{8} \cdot 8$

Etapa 6.2.1.2

Reescreva a expressão.

$3^{x} = 9$

Etapa 7

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

$3^{x} = 3^{2}$

Etapa 8

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$x = 2$