Trigonometria Exemplos

$h = - 25 t^{2} + c t + d$

Etapa 1

Reescreva a equação como $- 25 t^{2} + c t + d = h$ .

$- 25 t^{2} + c t + d = h$

Etapa 2

Subtraia $h$ dos dois lados da equação.

$- 25 t^{2} + c t + d - h = 0$

Etapa 3

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 4

Substitua os valores $a = - 25$ , $b = c$ e $c = d - h$ na fórmula quadrática e resolva $t$ .

$\frac{- c \pm \sqrt{c^{2} - 4 \cdot (- 25 \cdot (d - h))}}{2 \cdot - 25}$

Etapa 5

Simplifique.

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Etapa 5.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1.1

Multiplique $- 4$ por $- 25$ .

$t = \frac{- c \pm \sqrt{c^{2} + 100 \cdot (d - h)}}{2 \cdot - 25}$

Etapa 5.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$t = \frac{- c \pm \sqrt{c^{2} + 100 d + 100 (- h)}}{2 \cdot - 25}$

Etapa 5.1.3

Multiplique $- 1$ por $100$ .

$t = \frac{- c \pm \sqrt{c^{2} + 100 d - 100 h}}{2 \cdot - 25}$

Etapa 5.2

Multiplique $2$ por $- 25$ .

$t = \frac{- c \pm \sqrt{c^{2} + 100 d - 100 h}}{- 50}$

Etapa 5.3

Simplifique $\frac{- c \pm \sqrt{c^{2} + 100 d - 100 h}}{- 50}$ .

$t = \frac{c \pm \sqrt{c^{2} + 100 d - 100 h}}{50}$

Etapa 6

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$t = \frac{c + \sqrt{c^{2} + 100 d - 100 h}}{50}$

$t = \frac{c - \sqrt{c^{2} + 100 d - 100 h}}{50}$