Trigonometria Exemplos

$d = 3 \cos (π t - \frac{π}{2})$

Etapa 1

Reescreva a equação como $3 \cos (π t - \frac{π}{2}) = d$ .

$3 \cos (π t - \frac{π}{2}) = d$

Etapa 2

Divida cada termo em $3 \cos (π t - \frac{π}{2}) = d$ por $3$ e simplifique.

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Etapa 2.1

Divida cada termo em $3 \cos (π t - \frac{π}{2}) = d$ por $3$ .

$\frac{3 \cos (π t - \frac{π}{2})}{3} = \frac{d}{3}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 \cos (π t - \frac{π}{2})}{3} = \frac{d}{3}$

Etapa 2.2.1.2

Divida $\cos (π t - \frac{π}{2})$ por $1$ .

$\cos (π t - \frac{π}{2}) = \frac{d}{3}$

Etapa 3

Obtenha o cosseno inverso dos dois lados da equação para extrair $t$ de dentro do cosseno.

$π t - \frac{π}{2} = \arccos (\frac{d}{3})$

Etapa 4

Some $\frac{π}{2}$ aos dois lados da equação.

$π t = \arccos (\frac{d}{3}) + \frac{π}{2}$

Etapa 5

Divida cada termo em $π t = \arccos (\frac{d}{3}) + \frac{π}{2}$ por $π$ e simplifique.

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Etapa 5.1

Divida cada termo em $π t = \arccos (\frac{d}{3}) + \frac{π}{2}$ por $π$ .

$\frac{π t}{π} = \frac{\arccos (\frac{d}{3})}{π} + \frac{\frac{π}{2}}{π}$

Etapa 5.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 5.2.1

Cancele o fator comum de $π$ .

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Etapa 5.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{π t}{π} = \frac{\arccos (\frac{d}{3})}{π} + \frac{\frac{π}{2}}{π}$

Etapa 5.2.1.2

Divida $t$ por $1$ .

$t = \frac{\arccos (\frac{d}{3})}{π} + \frac{\frac{π}{2}}{π}$

Etapa 5.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 5.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 5.3.1.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$t = \frac{\arccos (\frac{d}{3})}{π} + \frac{π}{2} \cdot \frac{1}{π}$

Etapa 5.3.1.2

Cancele o fator comum de $π$ .

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Etapa 5.3.1.2.1

Cancele o fator comum.

$t = \frac{\arccos (\frac{d}{3})}{π} + \frac{π}{2} \cdot \frac{1}{π}$

Etapa 5.3.1.2.2

Reescreva a expressão.

$t = \frac{\arccos (\frac{d}{3})}{π} + \frac{1}{2}$