Trigonometria Exemplos

$140 = 140 - 8 t - 16 t^{2}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $140 - 8 t - 16 t^{2} = 140$ .

$140 - 8 t - 16 t^{2} = 140$

Etapa 2

Subtraia $140$ dos dois lados da equação.

$140 - 8 t - 16 t^{2} - 140 = 0$

Etapa 3

Combine os termos opostos em $140 - 8 t - 16 t^{2} - 140$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Subtraia $140$ de $140$ .

$- 8 t - 16 t^{2} + 0 = 0$

Etapa 3.2

Some $- 8 t - 16 t^{2}$ e $0$ .

$- 8 t - 16 t^{2} = 0$

Etapa 4

Fatore $- 8 t$ de $- 8 t - 16 t^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reordene $- 8 t$ e $- 16 t^{2}$ .

$- 16 t^{2} - 8 t = 0$

Etapa 4.2

Fatore $- 8 t$ de $- 16 t^{2}$ .

$- 8 t (2 t) - 8 t = 0$

Etapa 4.3

Fatore $- 8 t$ de $- 8 t$ .

$- 8 t (2 t) - 8 t \cdot 1 = 0$

Etapa 4.4

Fatore $- 8 t$ de $- 8 t (2 t) - 8 t (1)$ .

$- 8 t (2 t + 1) = 0$

Etapa 5

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$t = 0$

$2 t + 1 = 0$

Etapa 6

Defina $t$ como igual a $0$ .

$t = 0$

Etapa 7

Defina $2 t + 1$ como igual a $0$ e resolva para $t$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Defina $2 t + 1$ como igual a $0$ .

$2 t + 1 = 0$

Etapa 7.2

Resolva $2 t + 1 = 0$ para $t$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$2 t = - 1$

Etapa 7.2.2

Divida cada termo em $2 t = - 1$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.2.1

Divida cada termo em $2 t = - 1$ por $2$ .

$\frac{2 t}{2} = \frac{- 1}{2}$

Etapa 7.2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.2.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 t}{2} = \frac{- 1}{2}$

Etapa 7.2.2.2.1.2

Divida $t$ por $1$ .

$t = \frac{- 1}{2}$

Etapa 7.2.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.2.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$t = - \frac{1}{2}$

Etapa 8

A solução final são todos os valores que tornam $- 8 t (2 t + 1) = 0$ verdadeiro.

$t = 0, - \frac{1}{2}$

Etapa 9

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$t = 0, - \frac{1}{2}$

Forma decimal:

$t = 0, - 0.5$