Trigonometria Exemplos

$\frac{x^{3} - 27}{x - 3} = x^{2} + 3 x + 9$

Etapa 1

Fatore cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $27$ como $3^{3}$ .

$\frac{x^{3} - 3^{3}}{x - 3} = x^{2} + 3 x + 9$

Etapa 1.2

Como os dois termos são cubos perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de cubos, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ em que $a = x$ e $b = 3$ .

$\frac{(x - 3) (x^{2} + x \cdot 3 + 3^{2})}{x - 3} = x^{2} + 3 x + 9$

Etapa 1.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Mova $3$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{(x - 3) (x^{2} + 3 x + 3^{2})}{x - 3} = x^{2} + 3 x + 9$

Etapa 1.3.2

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$\frac{(x - 3) (x^{2} + 3 x + 9)}{x - 3} = x^{2} + 3 x + 9$

Etapa 1.4

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Reduza a expressão $\frac{(x - 3) (x^{2} + 3 x + 9)}{x - 3}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(x - 3) (x^{2} + 3 x + 9)}{x - 3} = x^{2} + 3 x + 9$

Etapa 1.4.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{x^{2} + 3 x + 9}{1} = x^{2} + 3 x + 9$

Etapa 1.4.2

Divida $x^{2} + 3 x + 9$ por $1$ .

$x^{2} + 3 x + 9 = x^{2} + 3 x + 9$

Etapa 2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Subtraia $x^{2}$ dos dois lados da equação.

$x^{2} + 3 x + 9 - x^{2} = 3 x + 9$

Etapa 2.1.2

Subtraia $3 x$ dos dois lados da equação.

$x^{2} + 3 x + 9 - x^{2} - 3 x = 9$

Etapa 2.1.3

Combine os termos opostos em $x^{2} + 3 x + 9 - x^{2} - 3 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.3.1

Subtraia $x^{2}$ de $x^{2}$ .

$3 x + 9 + 0 - 3 x = 9$

Etapa 2.1.3.2

Some $3 x + 9$ e $0$ .

$3 x + 9 - 3 x = 9$

Etapa 2.1.3.3

Subtraia $3 x$ de $3 x$ .

$0 + 9 = 9$

Etapa 2.1.3.4

Some $0$ e $9$ .

$9 = 9$

Etapa 2.2

Como $9 = 9$ , a equação sempre será verdadeira para qualquer valor de $x$ .

Todos os números reais

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Todos os números reais

Notação de intervalo:

$(- \infty, \infty)$