Trigonometria Exemplos

${(6 x + 4)}^{2} = 77$

Etapa 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$6 x + 4 = \pm \sqrt{77}$

Etapa 2

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$6 x + 4 = \sqrt{77}$

Etapa 2.2

Subtraia $4$ dos dois lados da equação.

$6 x = \sqrt{77} - 4$

Etapa 2.3

Divida cada termo em $6 x = \sqrt{77} - 4$ por $6$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Divida cada termo em $6 x = \sqrt{77} - 4$ por $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{\sqrt{77}}{6} + \frac{- 4}{6}$

Etapa 2.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1

Cancele o fator comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{6 x}{6} = \frac{\sqrt{77}}{6} + \frac{- 4}{6}$

Etapa 2.3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{\sqrt{77}}{6} + \frac{- 4}{6}$

Etapa 2.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.1.1

Cancele o fator comum de $- 4$ e $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.1.1.1

Fatore $2$ de $- 4$ .

$x = \frac{\sqrt{77}}{6} + \frac{2 (- 2)}{6}$

Etapa 2.3.3.1.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.1.1.2.1

Fatore $2$ de $6$ .

$x = \frac{\sqrt{77}}{6} + \frac{2 \cdot - 2}{2 \cdot 3}$

Etapa 2.3.3.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{\sqrt{77}}{6} + \frac{2 \cdot - 2}{2 \cdot 3}$

Etapa 2.3.3.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{\sqrt{77}}{6} + \frac{- 2}{3}$

Etapa 2.3.3.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = \frac{\sqrt{77}}{6} - \frac{2}{3}$

Etapa 2.4

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$6 x + 4 = - \sqrt{77}$

Etapa 2.5

Subtraia $4$ dos dois lados da equação.

$6 x = - \sqrt{77} - 4$

Etapa 2.6

Divida cada termo em $6 x = - \sqrt{77} - 4$ por $6$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1

Divida cada termo em $6 x = - \sqrt{77} - 4$ por $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{- \sqrt{77}}{6} + \frac{- 4}{6}$

Etapa 2.6.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.2.1

Cancele o fator comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{6 x}{6} = \frac{- \sqrt{77}}{6} + \frac{- 4}{6}$

Etapa 2.6.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- \sqrt{77}}{6} + \frac{- 4}{6}$

Etapa 2.6.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.3.1.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{\sqrt{77}}{6} + \frac{- 4}{6}$

Etapa 2.6.3.1.2

Cancele o fator comum de $- 4$ e $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.3.1.2.1

Fatore $2$ de $- 4$ .

$x = - \frac{\sqrt{77}}{6} + \frac{2 (- 2)}{6}$

Etapa 2.6.3.1.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.3.1.2.2.1

Fatore $2$ de $6$ .

$x = - \frac{\sqrt{77}}{6} + \frac{2 \cdot - 2}{2 \cdot 3}$

Etapa 2.6.3.1.2.2.2

Cancele o fator comum.

$x = - \frac{\sqrt{77}}{6} + \frac{2 \cdot - 2}{2 \cdot 3}$

Etapa 2.6.3.1.2.2.3

Reescreva a expressão.

$x = - \frac{\sqrt{77}}{6} + \frac{- 2}{3}$

Etapa 2.6.3.1.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{\sqrt{77}}{6} - \frac{2}{3}$

Etapa 2.7

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = \frac{\sqrt{77}}{6} - \frac{2}{3}, - \frac{\sqrt{77}}{6} - \frac{2}{3}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{\sqrt{77}}{6} - \frac{2}{3}, - \frac{\sqrt{77}}{6} - \frac{2}{3}$

Forma decimal:

$x = 0.79582739 \dots, - 2.12916073 \dots$