Trigonometria Exemplos

$- 4 \cdot 10^{6 k - 10} + 5 = - 73$

Etapa 1

Mova todos os termos que não contêm $k$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $5$ dos dois lados da equação.

$- 4 \cdot 10^{6 k - 10} = - 73 - 5$

Etapa 1.2

Subtraia $5$ de $- 73$ .

$- 4 \cdot 10^{6 k - 10} = - 78$

Etapa 2

Divida cada termo em $- 4 \cdot 10^{6 k - 10} = - 78$ por $- 4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Divida cada termo em $- 4 \cdot 10^{6 k - 10} = - 78$ por $- 4$ .

$\frac{- 4 \cdot 10^{6 k - 10}}{- 4} = \frac{- 78}{- 4}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $- 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 4 \cdot 10^{6 k - 10}}{- 4} = \frac{- 78}{- 4}$

Etapa 2.2.1.2

Divida $10^{6 k - 10}$ por $1$ .

$10^{6 k - 10} = \frac{- 78}{- 4}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Cancele o fator comum de $- 78$ e $- 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1

Fatore $- 2$ de $- 78$ .

$10^{6 k - 10} = \frac{- 2 (39)}{- 4}$

Etapa 2.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.2.1

Fatore $- 2$ de $- 4$ .

$10^{6 k - 10} = \frac{- 2 \cdot 39}{- 2 \cdot 2}$

Etapa 2.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$10^{6 k - 10} = \frac{- 2 \cdot 39}{- 2 \cdot 2}$

Etapa 2.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$10^{6 k - 10} = \frac{39}{2}$

Etapa 3

Obtenha o logaritmo $10$ de base dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.

$\log (10^{6 k - 10}) = \log (\frac{39}{2})$

Etapa 4

Expanda o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Expanda $\log (10^{6 k - 10})$ movendo $6 k - 10$ para fora do logaritmo.

$(6 k - 10) \log (10) = \log (\frac{39}{2})$

Etapa 4.2

A base do logaritmo $10$ de $10$ é $1$ .

$(6 k - 10) \cdot 1 = \log (\frac{39}{2})$

Etapa 4.3

Multiplique $6 k - 10$ por $1$ .

$6 k - 10 = \log (\frac{39}{2})$

Etapa 5

Some $10$ aos dois lados da equação.

$6 k = \log (\frac{39}{2}) + 10$

Etapa 6

Divida cada termo em $6 k = \log (\frac{39}{2}) + 10$ por $6$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Divida cada termo em $6 k = \log (\frac{39}{2}) + 10$ por $6$ .

$\frac{6 k}{6} = \frac{\log (\frac{39}{2})}{6} + \frac{10}{6}$

Etapa 6.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Cancele o fator comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{6 k}{6} = \frac{\log (\frac{39}{2})}{6} + \frac{10}{6}$

Etapa 6.2.1.2

Divida $k$ por $1$ .

$k = \frac{\log (\frac{39}{2})}{6} + \frac{10}{6}$

Etapa 6.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1

Cancele o fator comum de $10$ e $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1.1

Fatore $2$ de $10$ .

$k = \frac{\log (\frac{39}{2})}{6} + \frac{2 (5)}{6}$

Etapa 6.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1.2.1

Fatore $2$ de $6$ .

$k = \frac{\log (\frac{39}{2})}{6} + \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 3}$

Etapa 6.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$k = \frac{\log (\frac{39}{2})}{6} + \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 3}$

Etapa 6.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$k = \frac{\log (\frac{39}{2})}{6} + \frac{5}{3}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$k = \frac{\log (\frac{39}{2})}{6} + \frac{5}{3}$

Forma decimal:

$k = 1.88167243 \dots$