Trigonometria Exemplos

$(2 - 2 \sin (x)) (2 + 2 \sin (x))$

Etapa 1

Expanda $(2 - 2 \sin (x)) (2 + 2 \sin (x))$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 (2 + 2 \sin (x)) - 2 \sin (x) (2 + 2 \sin (x))$

Etapa 1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$2 \cdot 2 + 2 (2 \sin (x)) - 2 \sin (x) (2 + 2 \sin (x))$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$2 \cdot 2 + 2 (2 \sin (x)) - 2 \sin (x) \cdot 2 - 2 \sin (x) (2 \sin (x))$

Etapa 2

Simplifique os termos.

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Etapa 2.1

Combine os termos opostos em $2 \cdot 2 + 2 (2 \sin (x)) - 2 \sin (x) \cdot 2 - 2 \sin (x) (2 \sin (x))$ .

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Etapa 2.1.1

Reorganize os fatores nos termos $2 (2 \sin (x))$ e $- 2 \sin (x) \cdot 2$ .

$2 \cdot 2 + 2 \cdot 2 \sin (x) - 2 \cdot 2 \sin (x) - 2 \sin (x) (2 \sin (x))$

Etapa 2.1.2

Subtraia $2 \cdot 2 \sin (x)$ de $2 \cdot 2 \sin (x)$ .

$2 \cdot 2 + 0 - 2 \sin (x) (2 \sin (x))$

Etapa 2.1.3

Some $2 \cdot 2$ e $0$ .

$2 \cdot 2 - 2 \sin (x) (2 \sin (x))$

Etapa 2.2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.2.1

Multiplique $2$ por $2$ .

$4 - 2 \sin (x) (2 \sin (x))$

Etapa 2.2.2

Multiplique $- 2 \sin (x) (2 \sin (x))$ .

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Etapa 2.2.2.1

Multiplique $2$ por $- 2$ .

$4 - 4 \sin (x) \sin (x)$

Etapa 2.2.2.2

Eleve $\sin (x)$ à potência de $1$ .

$4 - 4 (\sin^{1} (x) \sin (x))$

Etapa 2.2.2.3

Eleve $\sin (x)$ à potência de $1$ .

$4 - 4 (\sin^{1} (x) \sin^{1} (x))$

Etapa 2.2.2.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$4 - 4 {\sin (x)}^{1 + 1}$

Etapa 2.2.2.5

Some $1$ e $1$ .

$4 - 4 \sin^{2} (x)$

Etapa 2.3

Simplifique com fatoração.

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Etapa 2.3.1

Fatore $4$ de $4$ .

$4 (1) - 4 \sin^{2} (x)$

Etapa 2.3.2

Fatore $4$ de $- 4 \sin^{2} (x)$ .

$4 (1) + 4 (- \sin^{2} (x))$

Etapa 2.3.3

Fatore $4$ de $4 (1) + 4 (- \sin^{2} (x))$ .

$4 (1 - \sin^{2} (x))$

Etapa 3

Aplique a identidade trigonométrica fundamental.

$4 \cos^{2} (x)$