Trigonometria Exemplos

$(1 - \cos (- t)) (1 + \cos (t))$

Etapa 1

Como $\cos (- t)$ é uma função par, reescreva $\cos (- t)$ como $\cos (t)$ .

$(1 - \cos (t)) (1 + \cos (t))$

Etapa 2

Expanda $(1 - \cos (t)) (1 + \cos (t))$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$1 (1 + \cos (t)) - \cos (t) (1 + \cos (t))$

Etapa 2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$1 \cdot 1 + 1 \cos (t) - \cos (t) (1 + \cos (t))$

Etapa 2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$1 \cdot 1 + 1 \cos (t) - \cos (t) \cdot 1 - \cos (t) \cos (t)$

Etapa 3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Multiplique $1$ por $1$ .

$1 + 1 \cos (t) - \cos (t) \cdot 1 - \cos (t) \cos (t)$

Etapa 3.1.2

Multiplique $\cos (t)$ por $1$ .

$1 + \cos (t) - \cos (t) \cdot 1 - \cos (t) \cos (t)$

Etapa 3.1.3

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$1 + \cos (t) - \cos (t) - \cos (t) \cos (t)$

Etapa 3.1.4

Multiplique $- \cos (t) \cos (t)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.4.1

Eleve $\cos (t)$ à potência de $1$ .

$1 + \cos (t) - \cos (t) - (\cos^{1} (t) \cos (t))$

Etapa 3.1.4.2

Eleve $\cos (t)$ à potência de $1$ .

$1 + \cos (t) - \cos (t) - (\cos^{1} (t) \cos^{1} (t))$

Etapa 3.1.4.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$1 + \cos (t) - \cos (t) - {\cos (t)}^{1 + 1}$

Etapa 3.1.4.4

Some $1$ e $1$ .

$1 + \cos (t) - \cos (t) - \cos^{2} (t)$

Etapa 3.2

Subtraia $\cos (t)$ de $\cos (t)$ .

$1 + 0 - \cos^{2} (t)$

Etapa 3.3

Some $1$ e $0$ .

$1 - \cos^{2} (t)$

Etapa 4

Aplique a identidade trigonométrica fundamental.

$\sin^{2} (t)$