Trigonometria Exemplos

$(1 - \sin^{2} (x)) (1 - \sec^{2} (x))$

Etapa 1

Aplique a identidade trigonométrica fundamental.

$\cos^{2} (x) (1 - \sec^{2} (x))$

Etapa 2

Simplifique com fatoração.

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Etapa 2.1

Reordene $1$ e $- \sec^{2} (x)$ .

$\cos^{2} (x) (- \sec^{2} (x) + 1)$

Etapa 2.2

Fatore $- 1$ de $- \sec^{2} (x)$ .

$\cos^{2} (x) (- (\sec^{2} (x)) + 1)$

Etapa 2.3

Reescreva $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$\cos^{2} (x) (- \sec^{2} (x) - 1 \cdot - 1)$

Etapa 2.4

Fatore $- 1$ de $- \sec^{2} (x) - 1 \cdot - 1$ .

$\cos^{2} (x) (- (\sec^{2} (x) - 1))$

Etapa 3

Aplique a identidade trigonométrica fundamental.

$\cos^{2} (x) (- \tan^{2} (x))$

Etapa 4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$- \cos^{2} (x) \tan^{2} (x)$

Etapa 5

Reescreva $\tan (x)$ em termos de senos e cossenos.

$- \cos^{2} (x) {(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2}$

Etapa 6

Aplique a regra do produto a $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$- \cos^{2} (x) \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

Etapa 7

Cancele o fator comum de $\cos^{2} (x)$ .

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Etapa 7.1

Fatore $\cos^{2} (x)$ de $- \cos^{2} (x)$ .

$\cos^{2} (x) \cdot - 1 \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

Etapa 7.2

Cancele o fator comum.

$\cos^{2} (x) \cdot - 1 \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

Etapa 7.3

Reescreva a expressão.

$- \sin^{2} (x)$