Trigonometria Exemplos

$(1 + \cos (x)) (1 - \sec (x))$

Etapa 1

Reescreva $\sec (x)$ em termos de senos e cossenos.

$(1 + \cos (x)) (1 - \frac{1}{\cos (x)})$

Etapa 2

Expanda $(1 + \cos (x)) (1 - \frac{1}{\cos (x)})$ usando o método FOIL.

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Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$1 (1 - \frac{1}{\cos (x)}) + \cos (x) (1 - \frac{1}{\cos (x)})$

Etapa 2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$1 \cdot 1 + 1 (- \frac{1}{\cos (x)}) + \cos (x) (1 - \frac{1}{\cos (x)})$

Etapa 2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$1 \cdot 1 + 1 (- \frac{1}{\cos (x)}) + \cos (x) \cdot 1 + \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

Etapa 3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1.1

Multiplique $1$ por $1$ .

$1 + 1 (- \frac{1}{\cos (x)}) + \cos (x) \cdot 1 + \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

Etapa 3.1.2

Multiplique $- \frac{1}{\cos (x)}$ por $1$ .

$1 - \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) \cdot 1 + \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

Etapa 3.1.3

Multiplique $\cos (x)$ por $1$ .

$1 - \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) + \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

Etapa 3.1.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$1 - \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) - \cos (x) \frac{1}{\cos (x)}$

Etapa 3.1.5

Cancele o fator comum de $\cos (x)$ .

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Etapa 3.1.5.1

Fatore $\cos (x)$ de $- \cos (x)$ .

$1 - \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) + \cos (x) \cdot - 1 \frac{1}{\cos (x)}$

Etapa 3.1.5.2

Cancele o fator comum.

$1 - \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) + \cos (x) \cdot - 1 \frac{1}{\cos (x)}$

Etapa 3.1.5.3

Reescreva a expressão.

$1 - \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) - 1$

Etapa 3.2

Subtraia $1$ de $1$ .

$0 - \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x)$

Etapa 3.3

Subtraia $\frac{1}{\cos (x)}$ de $0$ .

$- \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x)$

Etapa 4

Converta de $\frac{1}{\cos (x)}$ em $\sec (x)$ .

$- \sec (x) + \cos (x)$