Trigonometria Exemplos

$\frac{\csc^{2} (x) - (\cot^{2} (x))}{\sin (- x) \cot (x)}$

Etapa 1

Aplique a identidade trigonométrica fundamental.

$\frac{1}{\sin (- x) \cot (x)}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Como $\sin (- x)$ é uma função ímpar, reescreva $\sin (- x)$ como $- \sin (x)$ .

$\frac{1}{- \sin (x) \cot (x)}$

Etapa 2.2

Reescreva $\cot (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{1}{- \sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

Etapa 2.3

Combine $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ e $\sin (x)$ .

$\frac{1}{- \frac{\cos (x) \sin (x)}{\sin (x)}}$

Etapa 2.4

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Reduza a expressão $\frac{\cos (x) \sin (x)}{\sin (x)}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{- \frac{\cos (x) \sin (x)}{\sin (x)}}$

Etapa 2.4.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{- \frac{\cos (x)}{1}}$

Etapa 2.4.2

Divida $\cos (x)$ por $1$ .

$\frac{1}{- \cos (x)}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $1$ e $- 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- 1 (- 1)}{- \cos (x)}$

Etapa 3.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{1}{\cos (x)}$

Etapa 4

Converta de $\frac{1}{\cos (x)}$ em $\sec (x)$ .

$- \sec (x)$