Trigonometria Exemplos

$(0.7 x^{2} + 0.4 x - 0.9) (0.9 x^{2} + 1.7)$

Etapa 1

Expanda $(0.7 x^{2} + 0.4 x - 0.9) (0.9 x^{2} + 1.7)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$0.7 x^{2} (0.9 x^{2}) + 0.7 x^{2} \cdot 1.7 + 0.4 x (0.9 x^{2}) + 0.4 x \cdot 1.7 - 0.9 (0.9 x^{2}) - 0.9 \cdot 1.7$

Etapa 2

Simplifique os termos.

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Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$0.7 \cdot 0.9 x^{2} x^{2} + 0.7 x^{2} \cdot 1.7 + 0.4 x (0.9 x^{2}) + 0.4 x \cdot 1.7 - 0.9 (0.9 x^{2}) - 0.9 \cdot 1.7$

Etapa 2.1.2

Multiplique $x^{2}$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1.2.1

Mova $x^{2}$ .

$0.7 \cdot 0.9 (x^{2} x^{2}) + 0.7 x^{2} \cdot 1.7 + 0.4 x (0.9 x^{2}) + 0.4 x \cdot 1.7 - 0.9 (0.9 x^{2}) - 0.9 \cdot 1.7$

Etapa 2.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$0.7 \cdot 0.9 x^{2 + 2} + 0.7 x^{2} \cdot 1.7 + 0.4 x (0.9 x^{2}) + 0.4 x \cdot 1.7 - 0.9 (0.9 x^{2}) - 0.9 \cdot 1.7$

Etapa 2.1.2.3

Some $2$ e $2$ .

$0.7 \cdot 0.9 x^{4} + 0.7 x^{2} \cdot 1.7 + 0.4 x (0.9 x^{2}) + 0.4 x \cdot 1.7 - 0.9 (0.9 x^{2}) - 0.9 \cdot 1.7$

Etapa 2.1.3

Multiplique $0.7$ por $0.9$ .

$0.63 x^{4} + 0.7 x^{2} \cdot 1.7 + 0.4 x (0.9 x^{2}) + 0.4 x \cdot 1.7 - 0.9 (0.9 x^{2}) - 0.9 \cdot 1.7$

Etapa 2.1.4

Multiplique $1.7$ por $0.7$ .

$0.63 x^{4} + 1.19 x^{2} + 0.4 x (0.9 x^{2}) + 0.4 x \cdot 1.7 - 0.9 (0.9 x^{2}) - 0.9 \cdot 1.7$

Etapa 2.1.5

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$0.63 x^{4} + 1.19 x^{2} + 0.4 \cdot 0.9 x \cdot x^{2} + 0.4 x \cdot 1.7 - 0.9 (0.9 x^{2}) - 0.9 \cdot 1.7$

Etapa 2.1.6

Multiplique $x$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1.6.1

Mova $x^{2}$ .

$0.63 x^{4} + 1.19 x^{2} + 0.4 \cdot 0.9 (x^{2} x) + 0.4 x \cdot 1.7 - 0.9 (0.9 x^{2}) - 0.9 \cdot 1.7$

Etapa 2.1.6.2

Multiplique $x^{2}$ por $x$ .

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Etapa 2.1.6.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$0.63 x^{4} + 1.19 x^{2} + 0.4 \cdot 0.9 (x^{2} x^{1}) + 0.4 x \cdot 1.7 - 0.9 (0.9 x^{2}) - 0.9 \cdot 1.7$

Etapa 2.1.6.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$0.63 x^{4} + 1.19 x^{2} + 0.4 \cdot 0.9 x^{2 + 1} + 0.4 x \cdot 1.7 - 0.9 (0.9 x^{2}) - 0.9 \cdot 1.7$

Etapa 2.1.6.3

Some $2$ e $1$ .

$0.63 x^{4} + 1.19 x^{2} + 0.4 \cdot 0.9 x^{3} + 0.4 x \cdot 1.7 - 0.9 (0.9 x^{2}) - 0.9 \cdot 1.7$

Etapa 2.1.7

Multiplique $0.4$ por $0.9$ .

$0.63 x^{4} + 1.19 x^{2} + 0.36 x^{3} + 0.4 x \cdot 1.7 - 0.9 (0.9 x^{2}) - 0.9 \cdot 1.7$

Etapa 2.1.8

Multiplique $1.7$ por $0.4$ .

$0.63 x^{4} + 1.19 x^{2} + 0.36 x^{3} + 0.68 x - 0.9 (0.9 x^{2}) - 0.9 \cdot 1.7$

Etapa 2.1.9

Multiplique $0.9$ por $- 0.9$ .

$0.63 x^{4} + 1.19 x^{2} + 0.36 x^{3} + 0.68 x - 0.81 x^{2} - 0.9 \cdot 1.7$

Etapa 2.1.10

Multiplique $- 0.9$ por $1.7$ .

$0.63 x^{4} + 1.19 x^{2} + 0.36 x^{3} + 0.68 x - 0.81 x^{2} - 1.53$

Etapa 2.2

Simplifique somando os termos.

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Etapa 2.2.1

Subtraia $0.81 x^{2}$ de $1.19 x^{2}$ .

$0.63 x^{4} + 0.38 x^{2} + 0.36 x^{3} + 0.68 x - 1.53$

Etapa 2.2.2

Mova $0.38 x^{2}$ .

$0.63 x^{4} + 0.36 x^{3} + 0.38 x^{2} + 0.68 x - 1.53$