Trigonometria Exemplos

$(3 - 3 \sin (x)) (3 + 3 \sin (x))$

Etapa 1

Expanda $(3 - 3 \sin (x)) (3 + 3 \sin (x))$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$3 (3 + 3 \sin (x)) - 3 \sin (x) (3 + 3 \sin (x))$

Etapa 1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$3 \cdot 3 + 3 (3 \sin (x)) - 3 \sin (x) (3 + 3 \sin (x))$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$3 \cdot 3 + 3 (3 \sin (x)) - 3 \sin (x) \cdot 3 - 3 \sin (x) (3 \sin (x))$

Etapa 2

Simplifique os termos.

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Etapa 2.1

Combine os termos opostos em $3 \cdot 3 + 3 (3 \sin (x)) - 3 \sin (x) \cdot 3 - 3 \sin (x) (3 \sin (x))$ .

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Etapa 2.1.1

Reorganize os fatores nos termos $3 (3 \sin (x))$ e $- 3 \sin (x) \cdot 3$ .

$3 \cdot 3 + 3 \cdot 3 \sin (x) - 3 \cdot 3 \sin (x) - 3 \sin (x) (3 \sin (x))$

Etapa 2.1.2

Subtraia $3 \cdot 3 \sin (x)$ de $3 \cdot 3 \sin (x)$ .

$3 \cdot 3 + 0 - 3 \sin (x) (3 \sin (x))$

Etapa 2.1.3

Some $3 \cdot 3$ e $0$ .

$3 \cdot 3 - 3 \sin (x) (3 \sin (x))$

Etapa 2.2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.2.1

Multiplique $3$ por $3$ .

$9 - 3 \sin (x) (3 \sin (x))$

Etapa 2.2.2

Multiplique $- 3 \sin (x) (3 \sin (x))$ .

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Etapa 2.2.2.1

Multiplique $3$ por $- 3$ .

$9 - 9 \sin (x) \sin (x)$

Etapa 2.2.2.2

Eleve $\sin (x)$ à potência de $1$ .

$9 - 9 (\sin^{1} (x) \sin (x))$

Etapa 2.2.2.3

Eleve $\sin (x)$ à potência de $1$ .

$9 - 9 (\sin^{1} (x) \sin^{1} (x))$

Etapa 2.2.2.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$9 - 9 {\sin (x)}^{1 + 1}$

Etapa 2.2.2.5

Some $1$ e $1$ .

$9 - 9 \sin^{2} (x)$

Etapa 2.3

Simplifique com fatoração.

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Etapa 2.3.1

Fatore $9$ de $9$ .

$9 (1) - 9 \sin^{2} (x)$

Etapa 2.3.2

Fatore $9$ de $- 9 \sin^{2} (x)$ .

$9 (1) + 9 (- \sin^{2} (x))$

Etapa 2.3.3

Fatore $9$ de $9 (1) + 9 (- \sin^{2} (x))$ .

$9 (1 - \sin^{2} (x))$

Etapa 3

Aplique a identidade trigonométrica fundamental.

$9 \cos^{2} (x)$