Trigonometria Exemplos

$(a - b) {(a^{- 1} b + a b^{- 1})}^{- 1}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(a - b) {(\frac{1}{a} b + a b^{- 1})}^{- 1}$

Etapa 1.2

Combine $\frac{1}{a}$ e $b$ .

$(a - b) {(\frac{b}{a} + a b^{- 1})}^{- 1}$

Etapa 1.3

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(a - b) {(\frac{b}{a} + a \frac{1}{b})}^{- 1}$

Etapa 1.4

Combine $a$ e $\frac{1}{b}$ .

$(a - b) {(\frac{b}{a} + \frac{a}{b})}^{- 1}$

Etapa 2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(a - b) \frac{1}{\frac{b}{a} + \frac{a}{b}}$

Etapa 3

Simplifique o denominador.

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Etapa 3.1

Para escrever $\frac{b}{a}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{b}{b}$ .

$(a - b) \frac{1}{\frac{b}{a} \cdot \frac{b}{b} + \frac{a}{b}}$

Etapa 3.2

Para escrever $\frac{a}{b}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{a}{a}$ .

$(a - b) \frac{1}{\frac{b}{a} \cdot \frac{b}{b} + \frac{a}{b} \cdot \frac{a}{a}}$

Etapa 3.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $a b$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.3.1

Multiplique $\frac{b}{a}$ por $\frac{b}{b}$ .

$(a - b) \frac{1}{\frac{b \cdot b}{a b} + \frac{a}{b} \cdot \frac{a}{a}}$

Etapa 3.3.2

Multiplique $\frac{a}{b}$ por $\frac{a}{a}$ .

$(a - b) \frac{1}{\frac{b \cdot b}{a b} + \frac{a \cdot a}{b a}}$

Etapa 3.3.3

Reordene os fatores de $b a$ .

$(a - b) \frac{1}{\frac{b \cdot b}{a b} + \frac{a \cdot a}{a b}}$

Etapa 3.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$(a - b) \frac{1}{\frac{b \cdot b + a \cdot a}{a b}}$

Etapa 3.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.5.1

Multiplique $b$ por $b$ .

$(a - b) \frac{1}{\frac{b^{2} + a \cdot a}{a b}}$

Etapa 3.5.2

Multiplique $a$ por $a$ .

$(a - b) \frac{1}{\frac{b^{2} + a^{2}}{a b}}$

Etapa 4

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$(a - b) (1 \frac{a b}{b^{2} + a^{2}})$

Etapa 5

Multiplique $\frac{a b}{b^{2} + a^{2}}$ por $1$ .

$(a - b) \frac{a b}{b^{2} + a^{2}}$

Etapa 6

Multiplique $a - b$ por $\frac{a b}{b^{2} + a^{2}}$ .

$\frac{(a - b) (a b)}{b^{2} + a^{2}}$

Etapa 7

Reordene os fatores em $\frac{(a - b) a b}{b^{2} + a^{2}}$ .

$\frac{a b (a - b)}{b^{2} + a^{2}}$