Trigonometria Exemplos

$(\csc (x) - (\sec^{2} (x) - \tan^{2} (x))) (\csc (x) + (\sec^{2} (x) - \tan^{2} (x)))$

Etapa 1

Remova os parênteses.

$(\csc (x) - (\sec^{2} (x) - \tan^{2} (x))) (\csc (x) + \sec^{2} (x) - \tan^{2} (x))$

Etapa 2

Aplique a identidade trigonométrica fundamental.

$(\csc (x) - 1 \cdot 1) (\csc (x) + \sec^{2} (x) - \tan^{2} (x))$

Etapa 3

Aplique a identidade trigonométrica fundamental.

$(\csc (x) - 1 \cdot 1) (\csc (x) + 1)$

Etapa 4

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$(\csc (x) - 1) (\csc (x) + 1)$

Etapa 5

Expanda $(\csc (x) - 1) (\csc (x) + 1)$ usando o método FOIL.

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Etapa 5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\csc (x) (\csc (x) + 1) - 1 (\csc (x) + 1)$

Etapa 5.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\csc (x) \csc (x) + \csc (x) \cdot 1 - 1 (\csc (x) + 1)$

Etapa 5.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\csc (x) \csc (x) + \csc (x) \cdot 1 - 1 \csc (x) - 1 \cdot 1$

Etapa 6

Simplifique os termos.

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Etapa 6.1

Combine os termos opostos em $\csc (x) \csc (x) + \csc (x) \cdot 1 - 1 \csc (x) - 1 \cdot 1$ .

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Etapa 6.1.1

Reorganize os fatores nos termos $\csc (x) \cdot 1$ e $- 1 \csc (x)$ .

$\csc (x) \csc (x) + 1 \csc (x) - 1 \csc (x) - 1 \cdot 1$

Etapa 6.1.2

Subtraia $1 \csc (x)$ de $1 \csc (x)$ .

$\csc (x) \csc (x) + 0 - 1 \cdot 1$

Etapa 6.1.3

Some $\csc (x) \csc (x)$ e $0$ .

$\csc (x) \csc (x) - 1 \cdot 1$

Etapa 6.2

Simplifique cada termo.

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Etapa 6.2.1

Multiplique $\csc (x) \csc (x)$ .

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Etapa 6.2.1.1

Eleve $\csc (x)$ à potência de $1$ .

$\csc^{1} (x) \csc (x) - 1 \cdot 1$

Etapa 6.2.1.2

Eleve $\csc (x)$ à potência de $1$ .

$\csc^{1} (x) \csc^{1} (x) - 1 \cdot 1$

Etapa 6.2.1.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${\csc (x)}^{1 + 1} - 1 \cdot 1$

Etapa 6.2.1.4

Some $1$ e $1$ .

$\csc^{2} (x) - 1 \cdot 1$

Etapa 6.2.2

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$\csc^{2} (x) - 1$

Etapa 7

Aplique a identidade trigonométrica fundamental.

$\cot^{2} (x)$