Trigonometria Exemplos

$(x + \frac{1}{x}) (x - \frac{1}{x})$

Etapa 1

Expanda $(x + \frac{1}{x}) (x - \frac{1}{x})$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x (x - \frac{1}{x}) + \frac{1}{x} (x - \frac{1}{x})$

Etapa 1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot x + x (- \frac{1}{x}) + \frac{1}{x} (x - \frac{1}{x})$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot x + x (- \frac{1}{x}) + \frac{1}{x} x + \frac{1}{x} (- \frac{1}{x})$

Etapa 2

Simplifique os termos.

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Etapa 2.1

Combine os termos opostos em $x \cdot x + x (- \frac{1}{x}) + \frac{1}{x} x + \frac{1}{x} (- \frac{1}{x})$ .

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Etapa 2.1.1

Reorganize os fatores nos termos $x (- \frac{1}{x})$ e $\frac{1}{x} x$ .

$x \cdot x - x \frac{1}{x} + x \frac{1}{x} + \frac{1}{x} (- \frac{1}{x})$

Etapa 2.1.2

Some $- x \frac{1}{x}$ e $x \frac{1}{x}$ .

$x \cdot x + 0 + \frac{1}{x} (- \frac{1}{x})$

Etapa 2.1.3

Some $x \cdot x$ e $0$ .

$x \cdot x + \frac{1}{x} (- \frac{1}{x})$

Etapa 2.2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.2.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{2} + \frac{1}{x} (- \frac{1}{x})$

Etapa 2.2.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$x^{2} - \frac{1}{x} \cdot \frac{1}{x}$

Etapa 2.2.3

Multiplique $- \frac{1}{x} \cdot \frac{1}{x}$ .

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Etapa 2.2.3.1

Multiplique $\frac{1}{x}$ por $\frac{1}{x}$ .

$x^{2} - \frac{1}{x \cdot x}$

Etapa 2.2.3.2

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$x^{2} - \frac{1}{x^{1} x}$

Etapa 2.2.3.3

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$x^{2} - \frac{1}{x^{1} x^{1}}$

Etapa 2.2.3.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{2} - \frac{1}{x^{1 + 1}}$

Etapa 2.2.3.5

Some $1$ e $1$ .

$x^{2} - \frac{1}{x^{2}}$