Trigonometria Exemplos

$40 e^{0.6 x} - 3 = 237$

Etapa 1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Some $3$ aos dois lados da equação.

$40 e^{0.6 x} = 237 + 3$

Etapa 1.2

Some $237$ e $3$ .

$40 e^{0.6 x} = 240$

Etapa 2

Divida cada termo em $40 e^{0.6 x} = 240$ por $40$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Divida cada termo em $40 e^{0.6 x} = 240$ por $40$ .

$\frac{40 e^{0.6 x}}{40} = \frac{240}{40}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $40$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{40 e^{0.6 x}}{40} = \frac{240}{40}$

Etapa 2.2.1.2

Divida $e^{0.6 x}$ por $1$ .

$e^{0.6 x} = \frac{240}{40}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Divida $240$ por $40$ .

$e^{0.6 x} = 6$

Etapa 3

Obtenha o logaritmo natural dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.

$\ln (e^{0.6 x}) = \ln (6)$

Etapa 4

Expanda o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Expanda $\ln (e^{0.6 x})$ movendo $0.6 x$ para fora do logaritmo.

$0.6 x \ln (e) = \ln (6)$

Etapa 4.2

O logaritmo natural de $e$ é $1$ .

$0.6 x \cdot 1 = \ln (6)$

Etapa 4.3

Multiplique $0.6$ por $1$ .

$0.6 x = \ln (6)$

Etapa 5

Divida cada termo em $0.6 x = \ln (6)$ por $0.6$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Divida cada termo em $0.6 x = \ln (6)$ por $0.6$ .

$\frac{0.6 x}{0.6} = \frac{\ln (6)}{0.6}$

Etapa 5.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Cancele o fator comum de $0.6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{0.6 x}{0.6} = \frac{\ln (6)}{0.6}$

Etapa 5.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{\ln (6)}{0.6}$

Etapa 5.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Substitua $e$ por uma aproximação.

$x = \frac{\log_{2.71828182} (6)}{0.6}$

Etapa 5.3.2

A base do logaritmo $2.71828182$ de $6$ é de aproximadamente $1.79175946$ .

$x = \frac{1.79175946}{0.6}$

Etapa 5.3.3

Divida $1.79175946$ por $0.6$ .

$x = 2.98626578$