Trigonometria Exemplos

$9 \tan^{2} (x - 27) = 0$

Etapa 1

Divida cada termo em $9 \tan^{2} (x - 27) = 0$ por $9$ e simplifique.

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Etapa 1.1

Divida cada termo em $9 \tan^{2} (x - 27) = 0$ por $9$ .

$\frac{9 \tan^{2} (x - 27)}{9} = \frac{0}{9}$

Etapa 1.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.2.1

Cancele o fator comum de $9$ .

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Etapa 1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{9 \tan^{2} (x - 27)}{9} = \frac{0}{9}$

Etapa 1.2.1.2

Divida $\tan^{2} (x - 27)$ por $1$ .

$\tan^{2} (x - 27) = \frac{0}{9}$

Etapa 1.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 1.3.1

Divida $0$ por $9$ .

$\tan^{2} (x - 27) = 0$

Etapa 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$\tan (x - 27) = \pm \sqrt{0}$

Etapa 3

Simplifique $\pm \sqrt{0}$ .

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Etapa 3.1

Reescreva $0$ como $0^{2}$ .

$\tan (x - 27) = \pm \sqrt{0^{2}}$

Etapa 3.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\tan (x - 27) = \pm 0$

Etapa 3.3

Mais ou menos $0$ é $0$ .

$\tan (x - 27) = 0$

Etapa 4

Obtenha a tangente inversa dos dois lados da equação para extrair $x$ de dentro da tangente.

$x - 27 = \arctan (0)$

Etapa 5

Simplifique o lado direito.

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Etapa 5.1

O valor exato de $\arctan (0)$ é $0$ .

$x - 27 = 0$

Etapa 6

Some $27$ aos dois lados da equação.

$x = 27$

Etapa 7

A função da tangente é positiva no primeiro e no terceiro quadrantes. Para encontrar a segunda solução, some o ângulo de referência de $π$ para determinar a solução no quarto quadrante.

$x - 27 = π + 0$

Etapa 8

Resolva $x$ .

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Etapa 8.1

Some $π$ e $0$ .

$x - 27 = π$

Etapa 8.2

Some $27$ aos dois lados da equação.

$x = π + 27$

Etapa 9

Encontre o período de $\tan (x - 27)$ .

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Etapa 9.1

O período da função pode ser calculado ao usar $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Etapa 9.2

Substitua $b$ por $1$ na fórmula do período.

$\frac{π}{| 1 |}$

Etapa 9.3

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $1$ é $1$ .

$\frac{π}{1}$

Etapa 9.4

Divida $π$ por $1$ .

$π$

Etapa 10

O período da função $\tan (x - 27)$ é $π$ . Portanto, os valores se repetirão a cada $π$ radianos nas duas direções.

$x = 27 + π n, π + 27 + π n$ , para qualquer número inteiro $n$