Trigonometria Exemplos

$f (\frac{1}{x}) = x - 1$

Etapa 1

Simplifique $f (\frac{1}{x})$ .

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Etapa 1.1

Reescreva.

$0 + 0 + f (\frac{1}{x}) = x - 1$

Etapa 1.2

Simplifique somando os zeros.

$f (\frac{1}{x}) = x - 1$

Etapa 1.3

Combine $f$ e $\frac{1}{x}$ .

$\frac{f}{x} = x - 1$

Etapa 2

Subtraia $x$ dos dois lados da equação.

$\frac{f}{x} - x = - 1$

Etapa 3

Encontre o MMC dos termos na equação.

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Etapa 3.1

Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.

$x, 1, 1$

Etapa 3.2

O MMC de um e qualquer expressão é a expressão.

$x$

Etapa 4

Multiplique cada termo em $\frac{f}{x} - x = - 1$ por $x$ para eliminar as frações.

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Etapa 4.1

Multiplique cada termo em $\frac{f}{x} - x = - 1$ por $x$ .

$\frac{f}{x} x - x \cdot x = - x$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum de $x$ .

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Etapa 4.2.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{f}{x} x - x \cdot x = - x$

Etapa 4.2.1.1.2

Reescreva a expressão.

$f - x \cdot x = - x$

Etapa 4.2.1.2

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 4.2.1.2.1

Mova $x$ .

$f - (x \cdot x) = - x$

Etapa 4.2.1.2.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$f - x^{2} = - x$

Etapa 5

Resolva a equação.

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Etapa 5.1

Some $x$ aos dois lados da equação.

$f - x^{2} + x = 0$

Etapa 5.2

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 5.3

Substitua os valores $a = - 1$ , $b = 1$ e $c = f$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot f)}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 5.4

Simplifique.

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Etapa 5.4.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.4.1.1

Um elevado a qualquer potência é um.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 1 \cdot f}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 5.4.1.2

Multiplique $- 4$ por $- 1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 4 f}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 5.4.2

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 4 f}}{- 2}$

Etapa 5.4.3

Simplifique $\frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 4 f}}{- 2}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 4 f}}{2}$

Etapa 5.5

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = \frac{1 + \sqrt{1 + 4 f}}{2}$

$x = \frac{1 - \sqrt{1 + 4 f}}{2}$

$x = \frac{1 + \sqrt{1 + 4 f}}{2}$

$x = \frac{1 - \sqrt{1 + 4 f}}{2}$