Trigonometria Exemplos

$x (x - 20) + 3 (x - 20) = 0$

Etapa 1

Simplifique $x (x - 20) + 3 (x - 20)$ .

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Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 20 + 3 (x - 20) = 0$

Etapa 1.1.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 20 + 3 (x - 20) = 0$

Etapa 1.1.3

Mova $- 20$ para a esquerda de $x$ .

$x^{2} - 20 \cdot x + 3 (x - 20) = 0$

Etapa 1.1.4

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} - 20 x + 3 x + 3 \cdot - 20 = 0$

Etapa 1.1.5

Multiplique $3$ por $- 20$ .

$x^{2} - 20 x + 3 x - 60 = 0$

Etapa 1.2

Some $- 20 x$ e $3 x$ .

$x^{2} - 17 x - 60 = 0$

Etapa 2

Fatore $x^{2} - 17 x - 60$ usando o método AC.

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Etapa 2.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 60$ e cuja soma é $- 17$ .

$- 20, 3$

Etapa 2.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$(x - 20) (x + 3) = 0$

Etapa 3

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x - 20 = 0$

$x + 3 = 0$

Etapa 4

Defina $x - 20$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

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Etapa 4.1

Defina $x - 20$ como igual a $0$ .

$x - 20 = 0$

Etapa 4.2

Some $20$ aos dois lados da equação.

$x = 20$

Etapa 5

Defina $x + 3$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

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Etapa 5.1

Defina $x + 3$ como igual a $0$ .

$x + 3 = 0$

Etapa 5.2

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$x = - 3$

Etapa 6

A solução final são todos os valores que tornam $(x - 20) (x + 3) = 0$ verdadeiro.

$x = 20, - 3$