Trigonometria Exemplos

$\tan (\frac{x}{2}) \cos (x) = \frac{24}{25}$

Etapa 1

Simplifique $\tan (\frac{x}{2}) \cos (x)$ .

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Etapa 1.1

Reescreva $\tan (\frac{x}{2})$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{\sin (\frac{x}{2})}{\cos (\frac{x}{2})} \cos (x) = \frac{24}{25}$

Etapa 1.2

Combine $\frac{\sin (\frac{x}{2})}{\cos (\frac{x}{2})}$ e $\cos (x)$ .

$\frac{\sin (\frac{x}{2}) \cos (x)}{\cos (\frac{x}{2})} = \frac{24}{25}$

Etapa 1.3

Separe as frações.

$\frac{\cos (x)}{1} \cdot \frac{\sin (\frac{x}{2})}{\cos (\frac{x}{2})} = \frac{24}{25}$

Etapa 1.4

Converta de $\frac{\sin (\frac{x}{2})}{\cos (\frac{x}{2})}$ em $\tan (\frac{x}{2})$ .

$\frac{\cos (x)}{1} \tan (\frac{x}{2}) = \frac{24}{25}$

Etapa 1.5

Divida $\cos (x)$ por $1$ .

$\cos (x) \tan (\frac{x}{2}) = \frac{24}{25}$

Etapa 2

Represente cada lado da equação em um gráfico. A solução é o valor x do ponto de intersecção.

$x \approx 4.15238015 + 2 π n$ , para qualquer número inteiro $n$

Etapa 3