Trigonometria Exemplos

$\frac{\sin (- x) \cot (x)}{\sin (\frac{π}{2} - x)}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.1

Como $\sin (- x)$ é uma função ímpar, reescreva $\sin (- x)$ como $- \sin (x)$ .

$\frac{- \sin (x) \cot (x)}{\sin (\frac{π}{2} - x)}$

Etapa 1.2

Reescreva $\cot (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{- \sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\sin (\frac{π}{2} - x)}$

Etapa 1.3

Combine $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ e $\sin (x)$ .

$\frac{- \frac{\cos (x) \sin (x)}{\sin (x)}}{\sin (\frac{π}{2} - x)}$

Etapa 1.4

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

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Etapa 1.4.1

Reduza a expressão $\frac{\cos (x) \sin (x)}{\sin (x)}$ cancelando os fatores comuns.

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Etapa 1.4.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- \frac{\cos (x) \sin (x)}{\sin (x)}}{\sin (\frac{π}{2} - x)}$

Etapa 1.4.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{- \frac{\cos (x)}{1}}{\sin (\frac{π}{2} - x)}$

Etapa 1.4.2

Divida $\cos (x)$ por $1$ .

$\frac{- \cos (x)}{\sin (\frac{π}{2} - x)}$

Etapa 2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{\cos (x)}{\sin (\frac{π}{2} - x)}$

Etapa 3

Reescreva $\frac{\cos (x)}{\sin (\frac{π}{2} - x)}$ como um produto.

$- (\cos (x) \frac{1}{\sin (\frac{π}{2} - x)})$

Etapa 4

Escreva $\cos (x)$ como uma fração com denominador $1$ .

$- (\frac{\cos (x)}{1} \cdot \frac{1}{\sin (\frac{π}{2} - x)})$

Etapa 5

Simplifique.

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Etapa 5.1

Divida $\cos (x)$ por $1$ .

$- (\cos (x) \frac{1}{\sin (\frac{π}{2} - x)})$

Etapa 5.2

Converta de $\frac{1}{\sin (\frac{π}{2} - x)}$ em $\csc (\frac{π}{2} - x)$ .

$- (\cos (x) \csc (\frac{π}{2} - x))$

$- \cos (x) \csc (\frac{π}{2} - x)$