Trigonometria Exemplos

$\frac{\sin (t)}{\csc (t)} + \frac{\cos (t)}{\sec (t)}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $\csc (t)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{\sin (t)}{\frac{1}{\sin (t)}} + \frac{\cos (t)}{\sec (t)}$

Etapa 1.2

Multiplique pelo inverso da fração para dividir por $\frac{1}{\sin (t)}$ .

$\sin (t) \sin (t) + \frac{\cos (t)}{\sec (t)}$

Etapa 1.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Eleve $\sin (t)$ à potência de $1$ .

$\sin^{1} (t) \sin (t) + \frac{\cos (t)}{\sec (t)}$

Etapa 1.3.2

Eleve $\sin (t)$ à potência de $1$ .

$\sin^{1} (t) \sin^{1} (t) + \frac{\cos (t)}{\sec (t)}$

Etapa 1.3.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${\sin (t)}^{1 + 1} + \frac{\cos (t)}{\sec (t)}$

Etapa 1.3.4

Some $1$ e $1$ .

$\sin^{2} (t) + \frac{\cos (t)}{\sec (t)}$

Etapa 1.4

Reescreva $\sec (t)$ em termos de senos e cossenos.

$\sin^{2} (t) + \frac{\cos (t)}{\frac{1}{\cos (t)}}$

Etapa 1.5

Multiplique pelo inverso da fração para dividir por $\frac{1}{\cos (t)}$ .

$\sin^{2} (t) + \cos (t) \cos (t)$

Etapa 1.6

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Eleve $\cos (t)$ à potência de $1$ .

$\sin^{2} (t) + \cos^{1} (t) \cos (t)$

Etapa 1.6.2

Eleve $\cos (t)$ à potência de $1$ .

$\sin^{2} (t) + \cos^{1} (t) \cos^{1} (t)$

Etapa 1.6.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\sin^{2} (t) + {\cos (t)}^{1 + 1}$

Etapa 1.6.4

Some $1$ e $1$ .

$\sin^{2} (t) + \cos^{2} (t)$

Etapa 2

Aplique a identidade trigonométrica fundamental.

$1$