Trigonometria Exemplos

$\frac{\sin (3 x) \cot (5 x)}{x \cot (4 x)}$

Etapa 1

Separe as frações.

$\frac{\cot (5 x)}{x} \cdot \frac{\sin (3 x)}{\cot (4 x)}$

Etapa 2

Reescreva $\cot (4 x)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{\cot (5 x)}{x} \cdot \frac{\sin (3 x)}{\frac{\cos (4 x)}{\sin (4 x)}}$

Etapa 3

Multiplique pelo inverso da fração para dividir por $\frac{\cos (4 x)}{\sin (4 x)}$ .

$\frac{\cot (5 x)}{x} (\sin (3 x) \frac{\sin (4 x)}{\cos (4 x)})$

Etapa 4

Escreva $\sin (3 x)$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{\cot (5 x)}{x} (\frac{\sin (3 x)}{1} \cdot \frac{\sin (4 x)}{\cos (4 x)})$

Etapa 5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Divida $\sin (3 x)$ por $1$ .

$\frac{\cot (5 x)}{x} (\sin (3 x) \frac{\sin (4 x)}{\cos (4 x)})$

Etapa 5.2

Combine $\sin (3 x)$ e $\frac{\sin (4 x)}{\cos (4 x)}$ .

$\frac{\cot (5 x)}{x} \cdot \frac{\sin (3 x) \sin (4 x)}{\cos (4 x)}$

Etapa 6

Reescreva $\cot (5 x)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{\frac{\cos (5 x)}{\sin (5 x)}}{x} \cdot \frac{\sin (3 x) \sin (4 x)}{\cos (4 x)}$

Etapa 7

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{\cos (5 x)}{\sin (5 x)} \cdot \frac{1}{x} \frac{\sin (3 x) \sin (4 x)}{\cos (4 x)}$

Etapa 8

Multiplique $\frac{\cos (5 x)}{\sin (5 x)}$ por $\frac{1}{x}$ .

$\frac{\cos (5 x)}{\sin (5 x) x} \cdot \frac{\sin (3 x) \sin (4 x)}{\cos (4 x)}$

Etapa 9

Multiplique $\frac{\cos (5 x)}{\sin (5 x) x}$ por $\frac{\sin (3 x) \sin (4 x)}{\cos (4 x)}$ .

$\frac{\cos (5 x) (\sin (3 x) \sin (4 x))}{\sin (5 x) x \cos (4 x)}$

Etapa 10

Separe as frações.

$\frac{\sin (3 x) \sin (4 x)}{x \cos (4 x)} \cdot \frac{\cos (5 x)}{\sin (5 x)}$

Etapa 11

Converta de $\frac{\cos (5 x)}{\sin (5 x)}$ em $\cot (5 x)$ .

$\frac{\sin (3 x) \sin (4 x)}{x \cos (4 x)} \cot (5 x)$

Etapa 12

Separe as frações.

$\frac{\sin (4 x)}{x} \cdot \frac{\sin (3 x)}{\cos (4 x)} \cot (5 x)$

Etapa 13

Reescreva $\frac{\sin (3 x)}{\cos (4 x)}$ como um produto.

$\frac{\sin (4 x)}{x} (\sin (3 x) \frac{1}{\cos (4 x)}) \cot (5 x)$

Etapa 14

Escreva $\sin (3 x)$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{\sin (4 x)}{x} (\frac{\sin (3 x)}{1} \cdot \frac{1}{\cos (4 x)}) \cot (5 x)$

Etapa 15

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 15.1

Divida $\sin (3 x)$ por $1$ .

$\frac{\sin (4 x)}{x} (\sin (3 x) \frac{1}{\cos (4 x)}) \cot (5 x)$

Etapa 15.2

Converta de $\frac{1}{\cos (4 x)}$ em $\sec (4 x)$ .

$\frac{\sin (4 x)}{x} (\sin (3 x) \sec (4 x)) \cot (5 x)$

Etapa 16

Multiplique $\frac{\sin (4 x)}{x} (\sin (3 x) \sec (4 x))$ .

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Etapa 16.1

Combine $\sin (3 x)$ e $\frac{\sin (4 x)}{x}$ .

$\frac{\sin (3 x) \sin (4 x)}{x} \sec (4 x) \cot (5 x)$

Etapa 16.2

Combine $\frac{\sin (3 x) \sin (4 x)}{x}$ e $\sec (4 x)$ .

$\frac{\sin (3 x) \sin (4 x) \sec (4 x)}{x} \cot (5 x)$

Etapa 17

Combine $\frac{\sin (3 x) \sin (4 x) \sec (4 x)}{x}$ e $\cot (5 x)$ .

$\frac{\sin (3 x) \sin (4 x) \sec (4 x) \cot (5 x)}{x}$