Trigonometria Exemplos

$\sin^{2} (x) (\csc^{2} (x) + \sec^{2} (x))$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $\csc (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\sin^{2} (x) ({(\frac{1}{\sin (x)})}^{2} + \sec^{2} (x))$

Etapa 1.2

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\sin^{2} (x) (\frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)} + \sec^{2} (x))$

Etapa 1.3

Um elevado a qualquer potência é um.

$\sin^{2} (x) (\frac{1}{\sin^{2} (x)} + \sec^{2} (x))$

Etapa 1.4

Reescreva $\sec (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\sin^{2} (x) (\frac{1}{\sin^{2} (x)} + {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2})$

Etapa 1.5

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\sin^{2} (x) (\frac{1}{\sin^{2} (x)} + \frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)})$

Etapa 1.6

Um elevado a qualquer potência é um.

$\sin^{2} (x) (\frac{1}{\sin^{2} (x)} + \frac{1}{\cos^{2} (x)})$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\sin^{2} (x) \frac{1}{\sin^{2} (x)} + \sin^{2} (x) \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

Etapa 2.2

Cancele o fator comum de $\sin^{2} (x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum.

$\sin^{2} (x) \frac{1}{\sin^{2} (x)} + \sin^{2} (x) \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

Etapa 2.2.2

Reescreva a expressão.

$1 + \sin^{2} (x) \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

Etapa 2.3

Combine $\sin^{2} (x)$ e $\frac{1}{\cos^{2} (x)}$ .

$1 + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

Etapa 3

Converta de $\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ em $\tan^{2} (x)$ .

$1 + \tan^{2} (x)$

Etapa 4

Reorganize os termos.

$\tan^{2} (x) + 1$

Etapa 5

Aplique a identidade trigonométrica fundamental.

$\sec^{2} (x)$