Trigonometria Exemplos

$\frac{\sec (90 - x)}{\sin (90 - x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\tan (90 - x)} - \sec (x)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Reescreva $\sec (90 - x)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{\frac{1}{\cos (90 - x)}}{\sin (90 - x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\tan (90 - x)} - \sec (x)$

Etapa 1.2

Reescreva $\tan (90 - x)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{\frac{1}{\cos (90 - x)}}{\sin (90 - x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\frac{\sin (90 - x)}{\cos (90 - x)}} - \sec (x)$

Etapa 1.3

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{1}{\cos (90 - x)} \cdot \frac{1}{\sin (90 - x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\frac{\sin (90 - x)}{\cos (90 - x)}} - \sec (x)$

Etapa 1.4

Multiplique $\frac{1}{\cos (90 - x)}$ por $\frac{1}{\sin (90 - x)}$ .

$\frac{1}{\cos (90 - x) \sin (90 - x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\frac{\sin (90 - x)}{\cos (90 - x)}} - \sec (x)$

Etapa 1.5

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{1}{\cos (90 - x) \sin (90 - x)} \cdot (\cos (x) \frac{\cos (90 - x)}{\sin (90 - x)}) - \sec (x)$

Etapa 1.6

Combine $\cos (x)$ e $\frac{\cos (90 - x)}{\sin (90 - x)}$ .

$\frac{1}{\cos (90 - x) \sin (90 - x)} \cdot \frac{\cos (x) \cos (90 - x)}{\sin (90 - x)} - \sec (x)$

Etapa 1.7

Cancele o fator comum de $\cos (90 - x)$ .

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Etapa 1.7.1

Fatore $\cos (90 - x)$ de $\cos (90 - x) \sin (90 - x)$ .

$\frac{1}{\cos (90 - x) (\sin (90 - x))} \cdot \frac{\cos (x) \cos (90 - x)}{\sin (90 - x)} - \sec (x)$

Etapa 1.7.2

Fatore $\cos (90 - x)$ de $\cos (x) \cos (90 - x)$ .

$\frac{1}{\cos (90 - x) (\sin (90 - x))} \cdot \frac{\cos (90 - x) \cos (x)}{\sin (90 - x)} - \sec (x)$

Etapa 1.7.3

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{\cos (90 - x) \sin (90 - x)} \cdot \frac{\cos (90 - x) \cos (x)}{\sin (90 - x)} - \sec (x)$

Etapa 1.7.4

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{\sin (90 - x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (90 - x)} - \sec (x)$

Etapa 1.8

Multiplique $\frac{1}{\sin (90 - x)}$ por $\frac{\cos (x)}{\sin (90 - x)}$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (90 - x) \sin (90 - x)} - \sec (x)$

Etapa 1.9

Eleve $\sin (90 - x)$ à potência de $1$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin^{1} (90 - x) \sin (90 - x)} - \sec (x)$

Etapa 1.10

Eleve $\sin (90 - x)$ à potência de $1$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin^{1} (90 - x) \sin^{1} (90 - x)} - \sec (x)$

Etapa 1.11

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\cos (x)}{{\sin (90 - x)}^{1 + 1}} - \sec (x)$

Etapa 1.12

Some $1$ e $1$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin^{2} (90 - x)} - \sec (x)$

Etapa 1.13

Reescreva $\sec (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{\cos (x)}{\sin^{2} (90 - x)} - \frac{1}{\cos (x)}$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1

Fatore $\sin (90 - x)$ de $\sin^{2} (90 - x)$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (90 - x) \sin (90 - x)} - \frac{1}{\cos (x)}$

Etapa 2.2

Separe as frações.

$\frac{1}{\sin (90 - x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (90 - x)} - \frac{1}{\cos (x)}$

Etapa 2.3

Reescreva $\frac{\cos (x)}{\sin (90 - x)}$ como um produto.

$\frac{1}{\sin (90 - x)} (\cos (x) \frac{1}{\sin (90 - x)}) - \frac{1}{\cos (x)}$

Etapa 2.4

Escreva $\cos (x)$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{1}{\sin (90 - x)} (\frac{\cos (x)}{1} \cdot \frac{1}{\sin (90 - x)}) - \frac{1}{\cos (x)}$

Etapa 2.5

Simplifique.

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Etapa 2.5.1

Divida $\cos (x)$ por $1$ .

$\frac{1}{\sin (90 - x)} (\cos (x) \frac{1}{\sin (90 - x)}) - \frac{1}{\cos (x)}$

Etapa 2.5.2

Converta de $\frac{1}{\sin (90 - x)}$ em $\csc (90 - x)$ .

$\frac{1}{\sin (90 - x)} (\cos (x) \csc (90 - x)) - \frac{1}{\cos (x)}$

Etapa 2.6

Converta de $\frac{1}{\sin (90 - x)}$ em $\csc (90 - x)$ .

$\csc (90 - x) (\cos (x) \csc (90 - x)) - \frac{1}{\cos (x)}$

Etapa 2.7

Multiplique $\csc (90 - x) (\cos (x) \csc (90 - x))$ .

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Etapa 2.7.1

Eleve $\csc (90 - x)$ à potência de $1$ .

$\csc^{1} (90 - x) \csc (90 - x) \cos (x) - \frac{1}{\cos (x)}$

Etapa 2.7.2

Eleve $\csc (90 - x)$ à potência de $1$ .

$\csc^{1} (90 - x) \csc^{1} (90 - x) \cos (x) - \frac{1}{\cos (x)}$

Etapa 2.7.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${\csc (90 - x)}^{1 + 1} \cos (x) - \frac{1}{\cos (x)}$

Etapa 2.7.4

Some $1$ e $1$ .

$\csc^{2} (90 - x) \cos (x) - \frac{1}{\cos (x)}$

Etapa 2.8

Converta de $\frac{1}{\cos (x)}$ em $\sec (x)$ .

$\csc^{2} (90 - x) \cos (x) - \sec (x)$