Trigonometria Exemplos

$\frac{\sec (x) \tan (x)}{\cot (x) \csc (x)}$

Etapa 1

Separe as frações.

$\frac{\tan (x)}{\csc (x)} \cdot \frac{\sec (x)}{\cot (x)}$

Etapa 2

Reescreva $\cot (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{\tan (x)}{\csc (x)} \cdot \frac{\sec (x)}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

Etapa 3

Reescreva $\sec (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{\tan (x)}{\csc (x)} \cdot \frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

Etapa 4

Multiplique pelo inverso da fração para dividir por $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{\tan (x)}{\csc (x)} (\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

Etapa 5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Converta de $\frac{1}{\cos (x)}$ em $\sec (x)$ .

$\frac{\tan (x)}{\csc (x)} (\sec (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

Etapa 5.2

Converta de $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ em $\tan (x)$ .

$\frac{\tan (x)}{\csc (x)} (\sec (x) \tan (x))$

Etapa 6

Reescreva $\csc (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{\tan (x)}{\frac{1}{\sin (x)}} (\sec (x) \tan (x))$

Etapa 7

Reescreva $\tan (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{1}{\sin (x)}} (\sec (x) \tan (x))$

Etapa 8

Multiplique pelo inverso da fração para dividir por $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)} (\sec (x) \tan (x))$

Etapa 9

Converta de $\frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)}$ em $\sin (x) \tan (x)$ .

$\sin (x) \tan (x) (\sec (x) \tan (x))$

Etapa 10

Multiplique $\sin (x) \tan (x) (\sec (x) \tan (x))$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Eleve $\tan (x)$ à potência de $1$ .

$\sin (x) (\tan^{1} (x) \tan (x)) \sec (x)$

Etapa 10.2

Eleve $\tan (x)$ à potência de $1$ .

$\sin (x) (\tan^{1} (x) \tan^{1} (x)) \sec (x)$

Etapa 10.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\sin (x) {\tan (x)}^{1 + 1} \sec (x)$

Etapa 10.4

Some $1$ e $1$ .

$\sin (x) \tan^{2} (x) \sec (x)$