Trigonometria Exemplos

$\frac{\sec (x) + \tan (x)}{\cot (x) + \cos (x)}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.1

Reescreva $\sec (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{\frac{1}{\cos (x)} + \tan (x)}{\cot (x) + \cos (x)}$

Etapa 1.2

Reescreva $\tan (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{\frac{1}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\cot (x) + \cos (x)}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

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Etapa 2.1

Reescreva $\cot (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{\frac{1}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \cos (x)}$

Etapa 2.2

Fatore $\cos (x)$ de $\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \cos (x)$ .

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Etapa 2.2.1

Fatore $\cos (x)$ de $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{\frac{1}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\cos (x) \frac{1}{\sin (x)} + \cos (x)}$

Etapa 2.2.2

Multiplique por $1$ .

$\frac{\frac{1}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\cos (x) \frac{1}{\sin (x)} + \cos (x) \cdot 1}$

Etapa 2.2.3

Fatore $\cos (x)$ de $\cos (x) \frac{1}{\sin (x)} + \cos (x) \cdot 1$ .

$\frac{\frac{1}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\cos (x) (\frac{1}{\sin (x)} + 1)}$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1

Converta de $\frac{1}{\cos (x)}$ em $\sec (x)$ .

$\frac{\sec (x) + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\cos (x) (\frac{1}{\sin (x)} + 1)}$

Etapa 3.2

Converta de $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ em $\tan (x)$ .

$\frac{\sec (x) + \tan (x)}{\cos (x) (\frac{1}{\sin (x)} + 1)}$

Etapa 4

Converta de $\frac{1}{\sin (x)}$ em $\csc (x)$ .

$\frac{\sec (x) + \tan (x)}{\cos (x) (\csc (x) + 1)}$