Trigonometria Exemplos

$\frac{\sec (x) \sin (x)}{\tan (x) \cot (x)}$

Etapa 1

Reescreva $\sec (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{\frac{1}{\cos (x)} \sin (x)}{\tan (x) \cot (x)}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

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Etapa 2.1

Reescreva $\tan (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{\frac{1}{\cos (x)} \sin (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cot (x)}$

Etapa 2.2

Reescreva $\cot (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{\frac{1}{\cos (x)} \sin (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

Etapa 3

Combine frações.

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Etapa 3.1

Combine $\frac{1}{\cos (x)}$ e $\sin (x)$ .

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

Etapa 3.2

Multiplique $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ por $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{\sin (x) \cos (x)}{\cos (x) \sin (x)}}$

Etapa 4

Simplifique o denominador.

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Etapa 4.1

Reduza a expressão $\frac{\sin (x) \cos (x)}{\cos (x) \sin (x)}$ cancelando os fatores comuns.

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Etapa 4.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{\sin (x) \cos (x)}{\cos (x) \sin (x)}}$

Etapa 4.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{\cos (x)}{\cos (x)}}$

Etapa 4.2

Cancele o fator comum de $\cos (x)$ .

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Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{\cos (x)}{\cos (x)}}$

Etapa 4.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{1}$

Etapa 5

Divida $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ por $1$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Etapa 6

Converta de $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ em $\tan (x)$ .

$\tan (x)$