Trigonometria Exemplos

$\frac{\tan (t)}{\cot (t)} \cdot \frac{\cos (t)}{\sec (t)}$

Etapa 1

Reescreva $\tan (t)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{\frac{\sin (t)}{\cos (t)}}{\cot (t)} \cdot \frac{\cos (t)}{\sec (t)}$

Etapa 2

Reescreva $\cot (t)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{\frac{\sin (t)}{\cos (t)}}{\frac{\cos (t)}{\sin (t)}} \cdot \frac{\cos (t)}{\sec (t)}$

Etapa 3

Reescreva $\sec (t)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{\frac{\sin (t)}{\cos (t)}}{\frac{\cos (t)}{\sin (t)}} \cdot \frac{\cos (t)}{\frac{1}{\cos (t)}}$

Etapa 4

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{\sin (t)}{\cos (t)} \cdot \frac{\sin (t)}{\cos (t)} \cdot \frac{\cos (t)}{\frac{1}{\cos (t)}}$

Etapa 5

Multiplique $\frac{\sin (t)}{\cos (t)} \cdot \frac{\sin (t)}{\cos (t)}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique $\frac{\sin (t)}{\cos (t)}$ por $\frac{\sin (t)}{\cos (t)}$ .

$\frac{\sin (t) \sin (t)}{\cos (t) \cos (t)} \cdot \frac{\cos (t)}{\frac{1}{\cos (t)}}$

Etapa 5.2

Eleve $\sin (t)$ à potência de $1$ .

$\frac{\sin^{1} (t) \sin (t)}{\cos (t) \cos (t)} \cdot \frac{\cos (t)}{\frac{1}{\cos (t)}}$

Etapa 5.3

Eleve $\sin (t)$ à potência de $1$ .

$\frac{\sin^{1} (t) \sin^{1} (t)}{\cos (t) \cos (t)} \cdot \frac{\cos (t)}{\frac{1}{\cos (t)}}$

Etapa 5.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{{\sin (t)}^{1 + 1}}{\cos (t) \cos (t)} \cdot \frac{\cos (t)}{\frac{1}{\cos (t)}}$

Etapa 5.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{\sin^{2} (t)}{\cos (t) \cos (t)} \cdot \frac{\cos (t)}{\frac{1}{\cos (t)}}$

Etapa 5.6

Eleve $\cos (t)$ à potência de $1$ .

$\frac{\sin^{2} (t)}{\cos^{1} (t) \cos (t)} \cdot \frac{\cos (t)}{\frac{1}{\cos (t)}}$

Etapa 5.7

Eleve $\cos (t)$ à potência de $1$ .

$\frac{\sin^{2} (t)}{\cos^{1} (t) \cos^{1} (t)} \cdot \frac{\cos (t)}{\frac{1}{\cos (t)}}$

Etapa 5.8

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\sin^{2} (t)}{{\cos (t)}^{1 + 1}} \cdot \frac{\cos (t)}{\frac{1}{\cos (t)}}$

Etapa 5.9

Some $1$ e $1$ .

$\frac{\sin^{2} (t)}{\cos^{2} (t)} \cdot \frac{\cos (t)}{\frac{1}{\cos (t)}}$

Etapa 6

Combine.

$\frac{\sin^{2} (t) \cos (t)}{\cos^{2} (t) \frac{1}{\cos (t)}}$

Etapa 7

Cancele o fator comum de $\cos (t)$ e $\cos^{2} (t)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Fatore $\cos (t)$ de $\sin^{2} (t) \cos (t)$ .

$\frac{\cos (t) \sin^{2} (t)}{\cos^{2} (t) \frac{1}{\cos (t)}}$

Etapa 7.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Fatore $\cos (t)$ de $\cos^{2} (t) \frac{1}{\cos (t)}$ .

$\frac{\cos (t) \sin^{2} (t)}{\cos (t) (\cos (t) \frac{1}{\cos (t)})}$

Etapa 7.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{\cos (t) \sin^{2} (t)}{\cos (t) (\cos (t) \frac{1}{\cos (t)})}$

Etapa 7.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{\sin^{2} (t)}{\cos (t) \frac{1}{\cos (t)}}$

Etapa 8

Combine $\cos (t)$ e $\frac{1}{\cos (t)}$ .

$\frac{\sin^{2} (t)}{\frac{\cos (t)}{\cos (t)}}$

Etapa 9

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Reduza a expressão $\frac{\cos (t)}{\cos (t)}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\sin^{2} (t)}{\frac{\cos (t)}{\cos (t)}}$

Etapa 9.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{\sin^{2} (t)}{\frac{1}{1}}$

Etapa 9.2

Reescreva a expressão.

$\frac{\sin^{2} (t)}{1}$

Etapa 10

Divida $\sin^{2} (t)$ por $1$ .

$\sin^{2} (t)$