Trigonometria Exemplos

$\frac{\tan (x)}{\sec^{3} (x)}$

Etapa 1

Fatore $\sec (x)$ de $\sec^{3} (x)$ .

$\frac{\tan (x)}{\sec (x) \sec^{2} (x)}$

Etapa 2

Separe as frações.

$\frac{1}{\sec^{2} (x)} \cdot \frac{\tan (x)}{\sec (x)}$

Etapa 3

Reescreva $\sec (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{1}{\sec^{2} (x)} \cdot \frac{\tan (x)}{\frac{1}{\cos (x)}}$

Etapa 4

Reescreva $\tan (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{1}{\sec^{2} (x)} \cdot \frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{1}{\cos (x)}}$

Etapa 5

Multiplique pelo inverso da fração para dividir por $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{1}{\sec^{2} (x)} (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x))$

Etapa 6

Escreva $\cos (x)$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{1}{\sec^{2} (x)} (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{1})$

Etapa 7

Cancele o fator comum de $\cos (x)$ .

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Etapa 7.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{\sec^{2} (x)} (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{1})$

Etapa 7.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{\sec^{2} (x)} \sin (x)$

Etapa 8

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{1^{2}}{\sec^{2} (x)} \sin (x)$

Etapa 9

Reescreva $\frac{1^{2}}{\sec^{2} (x)}$ como ${(\frac{1}{\sec (x)})}^{2}$ .

${(\frac{1}{\sec (x)})}^{2} \sin (x)$

Etapa 10

Reescreva $\sec (x)$ em termos de senos e cossenos.

${(\frac{1}{\frac{1}{\cos (x)}})}^{2} \sin (x)$

Etapa 11

Multiplique pelo inverso da fração para dividir por $\frac{1}{\cos (x)}$ .

${(1 \cos (x))}^{2} \sin (x)$

Etapa 12

Multiplique $\cos (x)$ por $1$ .

$\cos^{2} (x) \sin (x)$