Trigonometria Exemplos

$\frac{\tan (- x)}{\sin (- x)}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.1

Como $\tan (- x)$ é uma função ímpar, reescreva $\tan (- x)$ como $- \tan (x)$ .

$\frac{- \tan (x)}{\sin (- x)}$

Etapa 1.2

Reescreva $\tan (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{- \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\sin (- x)}$

Etapa 2

Como $\sin (- x)$ é uma função ímpar, reescreva $\sin (- x)$ como $- \sin (x)$ .

$\frac{- \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{- \sin (x)}$

Etapa 3

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\sin (x)}$

Etapa 4

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $\sin (x)$ .

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Etapa 5.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)}$

Etapa 5.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{\cos (x)}$

Etapa 6

Converta de $\frac{1}{\cos (x)}$ em $\sec (x)$ .

$\sec (x)$