Trigonometria Exemplos

$\frac{\tan (x) + \sin (x) \sec (x)}{\csc (x) \tan (x)}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.1

Reescreva $\tan (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \sin (x) \sec (x)}{\csc (x) \tan (x)}$

Etapa 1.2

Reescreva $\sec (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \sin (x) \frac{1}{\cos (x)}}{\csc (x) \tan (x)}$

Etapa 1.3

Combine $\sin (x)$ e $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\csc (x) \tan (x)}$

Etapa 1.4

Some $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ e $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{2 \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\csc (x) \tan (x)}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

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Etapa 2.1

Reescreva $\csc (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{2 \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{1}{\sin (x)} \tan (x)}$

Etapa 2.2

Reescreva $\tan (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{2 \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

Etapa 3

Simplifique os termos.

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Etapa 3.1

Combine $2$ e $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\frac{2 \sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

Etapa 3.2

Multiplique $\frac{1}{\sin (x)}$ por $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\frac{2 \sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{\sin (x)}{\sin (x) \cos (x)}}$

Etapa 3.3

Reduza a expressão $\frac{\sin (x)}{\sin (x) \cos (x)}$ cancelando os fatores comuns.

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Etapa 3.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\frac{2 \sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{\sin (x)}{\sin (x) \cos (x)}}$

Etapa 3.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{\frac{2 \sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{1}{\cos (x)}}$

Etapa 4

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{2 \sin (x)}{\cos (x)} \cos (x)$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $\cos (x)$ .

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Etapa 5.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \sin (x)}{\cos (x)} \cos (x)$

Etapa 5.2

Reescreva a expressão.

$2 \sin (x)$